Cho tam giác ABC cân tại A có A = 50 độ . Gọi M là trung điểm của BC. a) Tính số đo góc B, góc C, so sánh AB và BC b) Chứng minh ΔΑΒΜ = ΔАСМ. c) Chứng minh AM vuông góc với BC. d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB Từ E vẽ đoạn thẳng vuông góc với tia MA tại D. Chứng minh : EC vuông góc với ED tại E.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a góc a bằng 50 độ. Gọi i là trung điểm của bc, trên tia đối của tia ia lấy d sao cho ia=id. a, chứng minh tam giác abi= tam giác aci và ai vuông góc với bc? b, chứng minh ab=cd và tính số đo góc idc? c, trên 1 nửa mặt phẳng bờ bc không chứa a kẻ be vuông góc với bc sao cho be=ai, gọi ô là trung điểm của bi. chứng minh ba điểm a, ô, e thẳng hàng?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB BC. Tính số đo các góc của tam giác ACDBài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ 100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD BA, CE CB. Tính số đo góc DBE?Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Gọi I là giao điểm của BE và...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân có ABAC10cm, BC12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BMBN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE tam giác NCFd, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân
c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCF
d, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Cho tam giác ABC cân có ABAC10cm, BC12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BMBN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE tam giác NCFd, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BC
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân
c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCF
d, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng hàng
Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB ΔNMCb/. Vẽ CD bot AB (Din AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH bot BC (H in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI HA.Ch/m : BI CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD AB; AE ACa) Chứng minh BE DCb) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC...
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC , góc C bằng 90 độ , AC = 5cm , ab =13cm . a) tính BC và so sánh các góc của tam giác ABC . b) Trên tia đối CA lấy M sao cho CM = CA . chứng minh tam giác AMB cân . c) Gọi H là trung điểm của AB , MB cắt BC tại O , Tính OC . d) Tia AO cắt MB tại N , So sánh AM+HB với MB
cho tam giác ABC cân có ABAC10cm, BC12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AHb)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BMCN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AH
b)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.
c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân có ABAC10cm, BC12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AHb)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BMCN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AH
b)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.
c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
a, Xét △BAH vuông tại H và △CAH vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B, C
=> H là trung điểm BC
Ta có: BH + CH = BC => BH + BH = 12 => 2BH = 12 => BH = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2
=> AH2 = 102 - 62
=> AH2 = 64
=> AH = 8 (cm)
b, Ta có: MH = MB + BH và HN = HC + CN
Mà BH = HC (cmt) ; MB = CN (gt)
=> MH = HN
Xét △MHA vuông tại H và △NHA vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
MH = HN (cmt)
=> △MHA = △NHA (2cgv)
=> HMA = HNA (2 góc tương ứng)
Xét △AMN có: AMN = ANM (cmt) => △AMN cân tại A
c, Xét △MBE vuông tại E và △NCF vuông tại F
Có: EMB = FNC (cmt)
MB = CN (gt)
=> △MBE = △NCF (ch-gn)
=> MBE = NCF (2 góc tương ứng)
d, Vì △MHA = △NHA (cmt) => MAH = NAH (2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác của MAN
Ta có: AE + EM = AM và AF + FN = AN
Mà EM = FN (△MBE = △NCF) ; AM = AN (△AMN cân tại A)
=> AE = AF
Xét △EAK vuông tại E và △FAK vuông tại F
Có: AK là cạnh chung
AE = AF (cmt)
=> △EAK = △FAK (ch-cgv)
=> EAK = FAK (2 góc tương ứng)
=> AK là phân giác EAF => AK là phân giác MAN
Mà AH là phân giác của MAN
=> AK ≡ AH
=> 3 điểm A, H, K thẳng hàng
14 tháng 12 2023 lúc 23:35
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD
c)Chứng minh: AM=1/2 BC
