a)

đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d₂) khi :

a = a^' và  b  khác  b^'

 ^{suy ra :}

\(m-1=3\)                \(\Leftrightarrow m=4\)

 vậy  đường thẳng (d₁) song song với đường thẳng (d₂) khi  m = 4

a: Để (d1)//(d2) thì m-1=3

hay m=4

b:

Thay y=0 vào y=3x+1, ta được:

3x+1=0

hay x=-1/3

Để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì (d1) đi qua (-1/3;0)

Thay x=-1/3 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\)

=>-1/3m+1/3+2m-5=0

=>5/3m-14/3=0

=>5/3m=14/3

hay m=14/5

a/ Để (d1) song song (d2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m-5\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=4\)

b/ Giao điểm A của (d2) và trục hoành:

\(y=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\Rightarrow A\left(-\frac{1}{3};0\right)\)

Để (d1) và (d2) cắt nhau trên trục hoành \(\Leftrightarrow\) (d1) đi qua A

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\Rightarrow m=\frac{14}{5}\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

hay y=2

b) d 1  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 khi:

0 = -3m + 2m - 1 ⇔ -m - 1 = 0 ⇔ m = -1

Vậy với m = -1 thì  d 1  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)

=>m=1/3 hoặc m=1

b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m

=>m<>1/3 và m<>1

Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)

Tọa độ giao là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>5x=-2 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3

Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

hay \(m\ne1\)

a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4

Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4