cmr: 3n-3 chia hết cho 3 ; 5n-5 chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
CMR 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 7
Bạn xem lại đề. Thay $n=1$ thì biểu thức không chia hết cho 7 nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Với mọi số nguyên dương n thì :
a)A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1 chia hết cho 6
b)B=3n+3-2n+3+3n+2-2n+1 chia hết cho 10
(nghiêm cấm hành vi làm đc câu 1 câu 2 viết tương tự xin cảm ơn)
dùng phương pháp qui nạp
cmr mọi số nguyên dương n thì:
a. 3^(3n+1)+40n-67 chia hết cho 64
b.3^(3n+2)+5*2^(3n+1) chia hết cho 19
c.2^(n+2)*3^n+5n-4 chia hết cho 25
d. 7^(n+2)+8^(2n+1) chia hết cho 57
CMR:
\(n^3\)-3n-n+3 chia hết cho 48 với n lẻ
Cho n thuộc Z. Cmr:
1, 3n4-14n3+21n2-10n chia hết cho 24
2, n5-5n3+4n chia hết cho 12
Cmr với n là số tự nhiên lẻ thì:
1, n2+4n+3 chia hết cho 8
2, n2 + 3n2 - n - 3 chia hết cho 48
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số nguyên n thì
a, (n^2+3n-1)(n+3)-n^3 +2 chia hết cho 5
b,(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
c,n(n+5)-(n-3)(n+3) luôn chia hết cho 6
Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:
Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
............
Trần Thị Thùy Dung
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr: [(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)] chia hết cho 5
(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
= (6mn-9n-4m+6) - (6mn-4n-9m+6)= 5m-5n=5(m-n) Ta có : 5 (m-n) chia hết cho 5 => (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 3n3+6n chia hết cho 9
\(3n^3+6n=3n^3-3n+9n\)
\(=3n.\left(n^2-1\right)+9n\)
\(=3n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)+9n\)
\(=3\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+9n⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : ( 2m - 3 ).( 3n - 2 ) - ( 3m - 2 ) . ( 2n - 3 ) chia hết cho 5
= ( 6mn - 9n - 4m + 6 ) - ( 6mn - 9m - 4n + 6 )
= 6mn -9n -4m +6 - 6mn +9m +4n - 6
= -9n - 4m + 9m + 4n
= 5m - 5n
= 5 ( m-n )
Vì 5 chia hết cho 5 => 5(m-n) chia hết cho 5 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 24 với mọi n lẻ
\(n^3-3n^2-n+3\)
\(=n^2\left(n-3\right)-\left(n-3\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Với n lẻ =>(n-3)(n-1)(n+1) là tích 3 số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮24\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)