\(16^5-2^{15}=\left(2^4\right)^{^5}-2^{15}=2^{20}-2^{15}=2^{15}\left(2^5-1\right)=2^{15}.31⋮31\)

Vậy ...........

16⁵ - 2¹⁵

= (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2²⁰ - 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ - 1)

= 2¹⁵.31 \(⋮31\)(đpcm)

(2^4)^5-2^15=2^20-2^15

                    =1015808:31

                    =32768

vậy 16^5-2^15 chia hết cho 31

dấu ^ là mũ nha bạn

\(16^5-2^{15}=\left(2^4\right)^5-2^{15}=2^{20}-2^{15}=2^{15}\left(2^5-1\right)=31.2^{12}⋮31\)

ta có : \(16^5=\left(2^4\right)^5=2^{20}\)

=> \(2^{20}-2^{15}=2^{15}\left(2^5-1\right)\)     

                         \(=2^{15}\left(32-1\right)\)  

                         \(=2^{15}.31\) chia hết cho 31

\(16^5-2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5-2^{15}\)

\(=2^{20}-2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5-1\right)\)

\(=2^{15}\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)

Đề bài : Chứng minh rằng : 16⁵ - 2¹⁵\(⋮\) 31

Giải :

\(16^5-2^{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(2^4\right)^5-2^{15}\)

\(=20^{4\cdot5}-2^{15}\)

\(=2^{20}-2^{15}\)

\(=2^{15}\cdot\left(2^5-1\right)\)

\(\Rightarrow2^{15}\cdot31⋮31\Leftrightarrow16^5-2^{15}⋮31\).

Chúc bạn học giỏi ! Okay !

Ta có:

16⁵ - 2¹⁵ = (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2²⁰ - 2¹⁵

= 2¹⁵ .( 2⁵ - 1)

= 2¹⁵ . 31

Vì 31 chia hết cho 31 nên 2¹⁵ . 31 chia hết cho 31 hay 16⁵ - 2¹⁵ chia hết cho 31 (dpcm)

Ta có:

16⁵ - 2¹⁵

= (2⁴)⁵ - 2¹⁵

= 2⁵ . 2¹⁵ - 2¹⁵

= 2¹⁵(32 - 1) \(⋮\) 31(đpcm)

Ta có:16⁵ -2¹⁵=(2⁴)⁵-2¹⁵

=2²⁰-2¹⁵

=2⁵=31

=>31 chia hết cho 31

sao ! không làm được à

11;31;61(chấm phẩy) hay la 11.31.61(nhân)

57²⁰⁰⁰= (57⁴)⁵⁰⁰=(....1)⁵⁰⁰=(...1)

31¹⁵=(...1)

Ta có 57²⁰⁰⁰-31¹⁵=(........1) -(...1)=(......0) 

=>chia hết cho 10

ko biết