cho b là TBC của a và c . 1/c là TBC của 1/b và 1/d . a,b,d khác 0 . CM tù 4 số a,b,c,d ta lập được 4 tỉ lệ thúc
Những câu hỏi liên quan
a. Cho 4 số dương a, b, c,d thỏa mãn 1/c=1/2(1/b+1/d) và b là TBC của a và c. CMR: 4 số trên lập thành 1 tỉ lệ thức
b. CMR: Số TBC của dấu hiệu tăng lên a đơn vị nếu mỗi giá trị của dấu hiệu tăng lên a đơn vị
Cho 4 số a,b,c,d thuộc z+, trong đó b là TBC của a và c va 1/c=1/2(1/b+1/a).CMR 4 số a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\) và b là TBC của a và c.
CMR: Từ 4 số a,b,c,d có thể lập thành tỉ lệ thức.
Ta có:
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{b+d}{2bd}\)
\(\Rightarrow2bd=c\left(b+d\right)\left(2\right)\)
Do b là TBC của a và c nên \(b=\frac{a+c}{2}\)
Thay vào (1) ta có: \(2.\frac{a+c}{2}.d=c.\left(\frac{a+c}{2}+d\right)\)
=> (a + c).d = \(\frac{c.\left(a+c+2d\right)}{2}\)
=> (a + c).2d = c.(a + c + 2d)
=> 2ad + 2cd = ac + c2 + 2cd
=> 2ad = ac + c2 = c.(a + c) = c.2b
=> ad = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
biết b là TBC của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)
chứng minh rằng 4 số a,b,c,d có thể lập được các tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d trong đó b là TBC của a và c đồng thời 1/c = 1/2 x (1/b + 1/d )
Chứng minh a/b = c/d
b là TBC của a+c <=> \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Leftrightarrow2b=a+c\)
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b+d}{bd}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Leftrightarrow c\left(b+d\right)=2bd\)
\(\Leftrightarrow bc+cd=2bd\)
Mà 2b=a+c
=>bc+cd=(a+c).d
=>bc+cd=ad+cd
=>bc=ad (cùng bớt đi cd)
=>a/b=c/d (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c
+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)
=>2bd=c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2
=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là 4 số nguyên dương ,trong đó b là tbc của a và c đồng thời 1/c=1/2(1/b+1/d)
HELP ME
Đề yêu cầu lập thành 1 tỉ lệ thức phải không bạn ??? Mk lm theo hướng đấy nhé !!!
Vì b là trung bình cộng của a và c => \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Rightarrow2b=a+c\)
Ta có \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\cdot\frac{b+d}{bd}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Rightarrow2bd=c\left(b+d\right)\)
Thay 2b= a+c , ta sẽ có như sau :
\(\left(a+c\right)\cdot d=c\left(b+d\right)\Rightarrow ad+cd=cb+cd\Rightarrow ad=cb\)
Mà b,d khác 0 (b/c)
Nên ta sẽ có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho a + d = b + c và a^2 + d^2 = b^2 + c^2 (b,d khác 0). CMR 4 số a,b,c,d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
Ta có a + d = b + c \(\Rightarrow\) (a + d)2 = (b + c)2 \(\Rightarrow\) a2 + 2ad + d2 = b2 + 2bc + c2 (1)
Vì a2 + d2 = b2 nên từ (1) suy ra 2ad = 2bc
hay ad = bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
gõ nhanh tới mấy mà dùng fx nữa phải trên 1 phút, chưa kể dùng x2
Đúng 0
Bình luận (0)
fx các bạn dùng kém, mình chả cần nhấy vô chỗ fx vẫn ghi đc !
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số nguyên dương a b c d trong đó b là trung bình cộng của a và c chứng minh rằng 4 số a b c d lập thành 1 tỉ lệ thức 2/c=1/b+1/d
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b la TBC của a và c
Và \(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{2}\)-(\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{d}\))
CMR: 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
Vì b=\(\dfrac{a+c}{2}\) , nên 2b=a+c
Do \(\dfrac{1}{c}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (\(\dfrac{1}{b}\) +\(\dfrac{1}{d}\) )=\(\dfrac{b+d}{2bd}\) ,hay 2bd=bc+cd
Hay d(a+c)=bc+cd, do đó ad=bc.Đẳng thức này chứng tỏ bốn số a,b,c,d lập nên một tỉ lệ thức
Đúng 0
Bình luận (0)