1)
S1=(1+999)+(2+998)+...+(501+499)+500
S1=1000.(999-1)+500
S1=998 000 + 500
S1=998 500
 

S4=24+25+26+...+125+126
S4=(24+126)+(25+125)+..+(74+76)+75
S4=150.51+75
S4=7650+75
S4=7725

S7=15+25+35+...+115
S7=(15+115)+(25+105)+...+(60+70)+65
S7=130.26+65
S7=3380+65
S7=3445

a) \(S_1=1+2+3+4+......+999\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{\left(999+1\right).\left[\left(999-1\right):1+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{1000.\left(998+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{1000.999}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{999000}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=499500\)

b) \(S_2=10+12+14+......+2010\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{\left(2010+10\right).\left[\left(2010-10\right):2+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.\left(2000:2+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.\left(1000+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.1001}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2022020}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=1011010\)

c) \(S_3=21+23+25+.......1001\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{\left(1001+21\right).\left[\left(1001-21\right):2+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.\left(980:2+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.\left(490+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.491}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{501802}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=250901\)

d) \(S_5=1+4+7+......+79\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{\left(79+1\right).\left[\left(79-1\right):3+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.\left(78:3+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.\left(26+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.27}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{2160}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=1080\)

e) \(S_7=15+25+35+45+......+115\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{\left(115+15\right).\left[\left(115-15\right):10+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.\left(100:10+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.\left(10+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.11}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{1430}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=715\)

444 nha

k nha

=435nha bạn

Ta thấy đây là một dãy số liên tiếp từ 1 cho đến 29=>ta sẽ có 29 số hạng.

Vậy tổng của dãy số từ 1 đến 29 là:

                                 (29+1) x 29:2=435

Vậy tổng của dãy số là 435

(công thức tính tổng:(số cuối +số đầu) x số số hạng :2, công thức tính số số hạng:(số cuối -số đầu) :khoảng cách giữa các số +1)(*chia cho 2 và cộng 1 là bắt buộc,mấy cái mik cho trong ngoặc cũng bắt buộc)Học giỏi nhek...

2 . tìm x :

a ) 5^2x = 625

 5^2x = 5⁴

=> 2 . x = 4

x = 4 : 2

x = 2

b ) 9^x-1 = 9

9^x-1 = 9¹

=> x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

c ) 2^x : 2⁵ = 1

2^x-5 = 1

=> x = 5 , vì 2^5-5 = 2⁰ = 1

 Đặt cột s+s theo từng cặp số hạng (số đầu-số đuôi) nhé: 
s = 1 + 2 + 3 +...+ 999 
+ 
s = 999 + 998 + 997 +...+ 1 
__________________________ 
2s=1000+1000+1000+...+1000 

2s=1000.999 (từ 1 đến 999 <=> có 999 số hạng) 
=> s= 500.999= 499500

a) 1 + 2 + 3 + ... + 999

số số hạng là: 999-1+1=999(số hạng)

tổng là:(999+1).999:2=499500

b) 10 + 12 + 14 + ... + 2010

số số hạng là:(2010-10):2+1=1001

tổng là:(2010+10).1001:2=1011010