Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>\(BH^2=AB^2-AH^2=\left(8,5\right)^2-4^2=72.25-16=56.25\)

=> \(BH=\sqrt{56,25}=7.5\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có:

\(AC^{2^{ }}=AH^2+HC^2\)

=>\(HC^2=AC^2-AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)

=>\(HC=\sqrt{9}=3\)

Vì H thuộc BC => BC=HB+HC=7.5+3=10.5

Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=8,5+5+10,5=24(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là 24 cm

Kết quả không phải là 24 cm. Vì H nằm ngoài đoạn thẳng BC.

bài này pk áp dụng định lí PYTAGO j đó , lớp mk chưa hc nên bn kham khảo hình 

a) Xét t/giác ABH vuông tại H , ta có: AB² = AH² + BH² (Pi - ta - go)

=> AB² = 12² + 5² = 169 => AB = 13 (cm)

Ta có: HC + BH = BC => HC = BC - BH = 14 - 5 = 9 (cm)

Xét t/giác AHC vuông tại H, có: AC² = HC² + AH² (Pi - ta - go)

=> AC²  = 9² +  12² = 225 => AC = 15 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+5^2=169\)

hay AB=13(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=14-5=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)

hay AC=15(cm)

Vậy: AB=13cm; AC=15cm

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ABI ta có

BI²=AB²-AH²

BI²=8.5²-4²=56.25

BI=căn bậc hai của 56.25

Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông AIC ta có

IC^2=AC^2-AI^2

HC^2=5^2-4^2=9

HI=3

Ta co BI+IC=BC

      7.5+3=10.5

Chu vi của tam giác ABC là 8.5+5+10.5=24

3cm nha bạn! K mình

Bài này là toán lớp 5? Trong khi dùng hệ thức lượng lớp 9 hoặc pytago?

HÌnh bạn tự vẽ ra giấy nháp nhé 

Dễ dàng tính được bc = 13

Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác => AB^2 = BH. BC

Giải ra được BH = 25/13

Rồi sau đó tính được CH

Sau đó áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông ABH và AHC để tính Ah và HK

Bạn có thể giải ra chi tiết được ko? Mình chưa học hệ thứ lượng giác nên bạn giải cách khác cho mình nhé.

Cảm ơn bạn rất nhiều.

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

∆AHB có ∠(AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC có ∠(AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm