Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AD, kẻ DH vuông góc AC. I,M lần lượt là trung điểm của DH,HC
Chứng minh: a) IM vuông góc AD
b) AI vuông góc DM
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021 lúc 17:06
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, kẻ DH vuông góc AC. Gọi I là trung điểm
của DH, M là trung điểm của HC.
C/m:a) IM vuông góc AD b) AI vuông góc DM.
giúp mình với mình cần gaaaspppp lắm
\(a,\left\{{}\begin{matrix}DI=IH\\HM=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow IM\) là đtb tam giác DHC
\(\Rightarrow IM//DC\)
Mà \(AD\perp DC\Rightarrow IM\perp AD\)
\(b,\Delta ADC\) có \(DH\) là đường cao \(\left(DH\perp AC\right)\), \(MI\) là đường cao \(\left(MI\perp AD\right)\), \(MI\cap DH=I\) nên \(I\) là trực tâm
Vậy \(AI\perp DM\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân A . đường cao AD . kẻ BH vuông góc AC . Gọi I là trung điểm của DH . M là trung điểm của HC
CMR : a) IM vuông góc AD
b) AI vuông góc DM
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AC tại
H.Gọi M,I lần lượt là trung điểm của HC,HD.
1.Chứng minh: MI // BC, DM // AH
2.Chứng minh: MI vuông góc với AD.
3.Chứng minh: AI vuông góc với BC.
1: Xét ΔHDC có
M là trung điểm của HF
I là trung điểm của HD
Do đó: MI là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: MI//DF
hay MI//BC
2: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường trung trực của BC
Ta có: MI//BC
AD\(\perp\)BC
Do đó: MI\(\perp\)AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, kẻ DH vuông AC . Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC .C/m :
a) IM vuông AD
b) AI vuông DM
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD , kẻ DH vuông AC . Gọi I là trung điểm của DH , M là trung điểm của HC . C/ m :
A) IM VUÔNG AD
B) AI VUÔNG DM
( Tự vẽ hình )
a , Xét tam giác HDC có :
HI = DI
HM = CM
=> IM là đường TB
=> IM // DC *
AD vuông góc DC **
Từ * và ** => IM vuông AD
b , Xét tam giác ADM
IM vuông AD
DH vuông AM
=> DH giao IM tại I
=> I là giao điểm của đường thẳng cao
=> AI vuông DM
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 1 2022 lúc 13:02
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC tại H. Gọi I là trung điểm DH. Chứng minh rằng AI vuông góc BH.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC tại H, gọi I là trung điểm của DH. Chứng minh AI vuông góc với BH.
Gọi M là trung điểm của HC
Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là trung tuyến nên BD = CD
Kết hợp với HM = CM (theo cách chọn điểm phụ) suy ra DM là đường trung bình của tam giác HBC
Do đó, DM // BH (1)
Ta có MI là đường trung bình của tam giác HDC nên IM // DC
Mà AD vuông góc DC nên IM vuông góc AD
Tam giác ADM có hai đường cao MI và BH cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ADM
Suy ra AI là đường cao còn lại của tam giác ADM nên AI vuông góc DM.(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI vuông góc BH (đpcm)
cho tam giác ABC cân tại, đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC. I là trung điểm của DH. CM: AI vuông góc với BH
1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi M là trung điểm BC,D là điểm thuộc đoạn BM ( D khác B và M ) .Kẻ các đường thẳng BH , CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tai H và I . Chứng minh rằng :
a) góc BAM = góc ACM và DH =AI
b ) Tam giác MHI vuông cân
Cho mk xin hình vẽ đc ko bài này dễ quá
Xem thêm câu trả lời