Bước rút gọn  là sai vì không có tính chất  .

Sửa lại như sau: 

Phần bên trên giải thích rồi còn gì

n + n - 1 + n - 2 + n - 3 + .... + 1

Tổng của dãy số hơn kém 1 đơn vị lùi từ n về 1

T = (Số đầu - số cuối) . số số hạng rồi chia 2

tức là \(\dfrac{\left(n-1\right).n}{2}\)

Bạn muốn chuyển hỗn số thành phân số hay đưa hỗn số về số thập phân?! 
Nếu muốn đưa về phân số thì đơn giản rồi: a b/c = (ac+b)/c 
Nếu muốn đưa về số thập phân thì bạn thực hiện phép chia b/c được 0,.... sau đó chỉ việc lấy a thay vào chỗ số 0 đó tức là được a,... (phần thập phân không hề thay đổi. 
Còn nếu bạn muốn phức tạp hơn thì đổi hỗn số về phân số rồi thực hiện phép chia tử cho mẫu của phân số vừa đưa về

chắc cứ biến thành phân số rồi rút gọn như thường ấy mà. mình hay làm vậy

k phải thì thôi nha.

.

Chuyển hỗn số sang phân số rồi rút gọn :>

bạn rút gọn như vậy là sai 

sai, vì : \(\frac{10+5}{10+10}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)

bạn ấy rút gọn sai 

để biết rút gọn đúng hay sai mình sẽ giải thích

nếu rút gọn đúng thì con số được phải giống nhau và chia được

nếu  rút gọn sai ta có thể thấy hai con số được rút gọn khác nhau hoặc chia không được

chúc bạn học tốt

Ta có: \(P=1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

\(=1:\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=1:\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=1:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Trả lời 

\(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Đặt \(M=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\) 

\(M^2=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\right)^2\)

\(M^2=\frac{\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)^2}{\left(\sqrt{\sqrt{5}+1}\right)^2}\)

\(M^2=\frac{\sqrt{5}+2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right).\left(\sqrt{5}-2\right)}+\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2.\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=2\)

\(M=\sqrt{2}\)

THay M vào B ta có \(B=M-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)

\(B=1\)

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số ta chia cả tử và mẫu của chúng cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.