cho tam giác ABC nhọn. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho 2BD=BA. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho 2CE=CA. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2AC. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2AB}{AB}=2\\\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2AC}{AC}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
Góc DAE = Góc BAC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác DEC
b) Chứng minh: AB //DE
c) Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh DE lấy điểm N sao cho AM=DN. Chứng minh:tam giác AMC= tam giác DNC
d) Chứng minh: Ba điểm M, C, N thẳng hàng
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét ΔAMC và ΔDNC có
AM=DN
\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)
AC=DC
Do đó: ΔAMC=ΔDNC
d: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà C là trung điểm của AD
nên C là trung điểm của MN
Đúng 3
Bình luận (0)
https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489
trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r
Đúng 0
Bình luận (0)
hình 8 Cho tam giác ABC đều,trực tâm h,m là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia BA lấy điểm a và trên tia đối của tia CA lấy điểm G sao cho BE=CG. Chứng minh Tam giác HMN và tam giác HGC đồng dạng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. GỌi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA, lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: Tam giác AIC= Tam giác DIB
b) Chứng minh: AC//BD và AC=BD
c) Treen tia đối tia AB lấy điểm G sao cho BA=BG. Trên tia đối tia AC, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh rằng BC // GE
cho tam giác ABC trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BA=BD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA=CE (biết AB =AC)
a. chứng minh: tam giác ABC = tam giác DEC
b. chứng minh AE // BD
c. trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh DE lấy điểm K sao cho AH =DK, chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DEC
b) Tính số đo góc CDE ?
Xét tamgiac ABC và tam giác DEC
AC=CD (gt)
BCA=ECD (đđ)
BC=CE (gt)
Vậy tam giác ABC=tam giác DEC (c-g-c)
⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh BC < DE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,2 đường cao BM,CN.Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD bằng AC,trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB
a)Chứng minh TAM GIÁC ABD = tam giác ECA
B)Chứng minh tam giác ADE vuông cân
Giúp mình với!
a: Xét ΔABD và ΔECA có
AB=EC
góc ABD=góc ECA
BD=AC
=>ΔABD=ΔECA
b: ΔABD=ΔECA
=>AD=EA
=>ΔAED cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D không bằng điểm B và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh BC<DE
doandieungoc30/06/2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔACD và ΔACDcó:
Góc DCE là góc ngoài đỉnh C của tam giác ấy, nên:
DCE^>CDA^
DCE^>CDA^
Hai tam giác BCD và EDC có hai cạnh bằng nhau từng đôi một
BD = EC (theo giả thiết)
CD là cạnh chung
Hai góc xen giữa hai cạnh ấy không bằng nhau
DCE^ >^CDB
DCE^>CDB^
=> hai cạnh đối diện với hai góc ấy không bằng nhau.
Ta suy ra: BC < DE.
Cop mạng lộ liễu thế
mik học ngu toán nên cóp mạng nhưng văn đối với mik là dễ