Do 2BD = BA (gt)
⇒ AD = AB + BD
= 2BD + BD
= 3BD
⇒ AB/AD = 2/3 (1)
Do 2CE = CA (gt)
⇒ AE = AC + CE
= 2CE + CE
= 3CE
⇒ AC/AE = 2/3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB/AD = AC/AE = 2/3
Xét ∆ABC và ∆ADE có:
AB/AD = AC/AE (cmt)
A chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆ADE (c-g-c)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2 AB.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 2 AC.
a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC ;
b) Tính tỉ số AD/AB
Cho tam giác ABC có AB=15, AC=8,BC=100.Trên tia AB đặt E sao cho AE=20.Qua E vẽ 1 tia cắt AC tại D sao cho góc AED=góc ACB 1/Cmr tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
2/ tính các cạnh còn lại của tam giác ADE
cho tam giác ABC nhọn, AB<AC .Trên cạnh AB lấy điểm D(D khác A và B),trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ADE = ACB
a) CM : tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB
b)Gọi i là giao điểm của BC và DE. CM: IB.IC=ID.IE
c)Lấy M là trung điểm BC . CM \(\dfrac{AD.AB}{AE.AM}\) =2
cho tam giác ABC (AB=BC) . Trên cạnh AC chọn điểm K nằm giwuax A và C. trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=AK. CM: BK+BE>BA+BC
Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = \(\frac{1}{2}\)AB. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm N sao cho AC = 2AN.
Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAMN và tìm tỉ số đồng dạng.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =20cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =16 cm. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC và tính MN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH
a, Chứng minh tam giác BHA đồng dậng với tam giác BAC
b, Lấy điểm I thuộc AH .Kẻ đường thẳng qua B và vuông góc với CI tại K .Chứng minh : CH.CB=CI.CK
c. Tia BK cắt AH tại D .Chứng minh : góc BHK= góc BDC
d, Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BM=BA .Chứng minh :BMD=90
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. a) Chứng minh: ah.bc = ab.ac, b) be là tia phân giác góc abc, be cắt ah tại d. chứng minh. tam giác abd đồng dạng tam giác cbe
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA và AB2 = BH.BC
b) Chứng minh.tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA, từ đó hãy tính AH nếu HC=9cm và HB=4cm
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N.
