cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,d khác 0, c không bằng -d. chứng minh rằng a^2022+b^2022/c^2022+d^2022 = (a+b)^2022/(c+d)^2022
Cho a/b=c/d
Chứng minh a^2022+b^2022/c^2022+d^2022=(a+b)^2022/(c+d)^2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^{2022}+b^{2022}}{c^{2022}+d^{2022}}=\dfrac{b^2k^{2022}+b^{2022}}{d^{2022}k^{2022}+d^{2022}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2022}\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)^{2022}}{\left(c+d\right)^{2022}}=\dfrac{\left(bk+b\right)^{2022}}{\left(dk+d\right)^{2022}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2022}\)
=>\(\dfrac{a^{2022}+b^{2022}}{c^{2022}+d^{2022}}=\dfrac{\left(a+b\right)^{2022}}{\left(c+d\right)^{2022}}\)
Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn:
x^2022+y^2022+z^2022+t^2022/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2022/a^2+y^2022/b^2+z^2022/c^2+t^2022/d^2.
Tính T=x^2023+y^2023+z^2023+t^2023
Cho a+b=c+d va a^2+b^2=c^2+d^2.Chung minh rang:a^2022+b^2022=c^2022+d^2022
Moi nguoi giup minh voi,minh dang can gapcho a,b,c,d thuộc Z : d+b=a-c và ad+bc=1. Chứng minh b^2022=c^ 2022
a: \(B=\dfrac{154}{155+156}+\dfrac{155}{155+156}\)
\(\dfrac{154}{155}>\dfrac{154}{155+156}\)
\(\dfrac{155}{156}>\dfrac{155}{155+156}\)
=>154/155+155/156>(154+155)/(155+156)
=>A>B
b: \(C=\dfrac{2021+2022+2023}{2022+2023+2024}=\dfrac{2021}{6069}+\dfrac{2022}{6069}+\dfrac{2023}{6069}\)
2021/2022>2021/6069
2022/2023>2022/2069
2023/2024>2023/6069
=>D>C
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức sau với a =1;b = 0
a) C = (2022 x a + 2022 x b) −2021 x b
b) D = (999 x a −99 x b) + 201 x (a −b)
a/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức C, ta có:
\(C=\left(2022\times1+2022\times0\right)-2021\times0\)
\(=\left(2022+0\right)-0\)
\(=2022\)
b/Thay a = 1; b = 0 vào biểu thức D, ta có:
\(D=\left(999\times1-99\times0\right)+201\times\left(1-0\right)\)
\(=\left(999-0\right)+201\times1\)
\(=999+201\)
\(=1200\)
#deathnote
2.Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ca . Tính giá trị của biểu thúc T = (a ^ 2022 + b ^ 2022 + c ^ 2022)/((a + b + c) ^ 2022)
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
\(T=\dfrac{a^{2022}+a^{2022}+a^{2022}}{\left(3a\right)^{2022}}=\dfrac{3}{3^{2022}}=\dfrac{1}{3^{2021}}\)
Kết quả của phép nhân (x + 2022)(x - 1)là : A.x^2+ 2022x-1 B.x^2+2021x - 2022- C.x^2023x - 2022 D.x^2 - 2021x + 2022 Biểu thức thích hợp là là (a + b) (A^2- AB + B^2) =..... A.A^3 + B^3 B.( A + B)^3 C. A^3 - B^3 D.(A-B)^3
\(1,\left(x+2022\right)\left(x-1\right)=x^2+2021x-2022\left(B\right)\\ 2,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\left(A\right)\)