Gọi các số có 4 chữ số đã cho mà khi viết các số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi là abba

Các số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 . Nếu chữ số tận cùng là a = 0 thì số trên sẽ thành số có 3 chữ số nên a = 5.

=> Số cần tìm là 5bb5

Các số chia hết cho 3 phải là 1 số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 nên tổng 5 + 5 + 2xb phải là số chia hết cho 3 => 2xb là các số chặn nằm trong dãy 2 ; 8 ; 14

=> b là các số trong dãy 1; 4 ; 7

Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 khi viết theo thứ tự ngược lại mà giá trị không đổi là các số:

5115 ; 5445 ; 5775.

có 3 số nhé

sao lại là 3 bạn giải thích kĩ được không ?

Lời giải:

Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi nên số cần tìm có dạng $\overline{abba}$

ĐK: $a,b$ là các số tự nhiên; $a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$a+b+b+a=20$

$2\times (a+b)=20$

$a+b=10(*)$

$a\times b\times b\times a=441$

$(a\times b)\times (a\times b)=441=21\times 21$

$\Rightarrow a\times b=21(**)$

Từ $(*); (**)$ ta suy ra $a=3; b=7$ hoặc $a=7; b=3$

Vậy số cần tìm là $3773$ và $7337$

+ Gọi các số có 4 chữ số mà khi viết các số số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi là abba

+ Các số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nếu chữ số tận cùng là a=0 thì số trên là số có 3 chữ số nên a=5

=> Số cần tìm là 5bb5.

+ Các số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3 nên tổng

5+5+2xb phải là số chia hết cho 3 => 2xb là các số chẵn nằm trong dãy 2; 8; 14

=> b là các số trong dãy 1; 4; 7

Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và cho 5 khi viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi là các số:

5115; 5445; 5775

Mình thề Nguyễn Đình Dũng dẽ copy bài !

5115 ; 5445 và 5775. Câu này có trong Violympic!

TL