Để \(A=4010-2011:\left(2012-x\right)\) có GTNN thì\(2011:\left(2012-x\right)\) có GTLN

\(2011:\left(2012-x\right)\) có GTLN khi \(2012-x\) có GTNN

Theo đề bài,ta có:

Vì \(x\) là STN

\(\Rightarrow\)\(2012-x=1\)

\(\Rightarrow x=2012-1\)

\(\Rightarrow x=2011\)

Vậy ...

X = 2011 nha bn !

X=2011

Các bạn giúp mình với 

tui mới học lớp bín thôi nha

Trả lời giúp mình với mình đang gấp lắm 

Để A nhỏ nhất thì số trừ 2011:(2012-x) có giá trị lớn nhất, k đc vượt quá 4010

Để 2011:(2012-x) có giá trị nhỏ nhất >0 thì 2012-x=1 => x=2011

Vậy Min A đạt đc khi x=2011

\(A=4010-\frac{2011}{2012-x}\)  đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2011}{2012-x}\)đạt giá trị lớn nhất suy ra \(2012-x\)đạt giá trị dương nhỏ nhất. 

Suy ra \(2012-x=1\Leftrightarrow x=2011\). 

$A=4010-\frac{2011}{2012-x}$  đạt giá trị nhỏ nhất thì $\frac{2011}{2012-x}$đạt giá trị lớn nhất

suy ra $2012-x$ đạt giá trị dương nhỏ nhất. 

Suy ra $2012-x=1\iff x=2011$. 

ta có: \(\frac{2011-4022:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(M=\frac{2011-2\times2011:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{2011\times\left(1-2:\left(x-2009\right)\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}\ge0\)

Để M có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}=0\)

=> 1 - 2: (X-2009) = 0 : ( 2012 x 2013)

1-2:(X-2009) = 0

2: (X-2009) = 1

X-2009 = 2

X = 2 +2009

X=2011

KL: Giá trí nhỏ nhất của M là 0 tại X =2011

Gtnn= 1 khi x=2012 ; hoac x   = 2013

Vì │x-2013│= │2013-x│

=> │x-2012│+ │x-2013│=│x-2012│+│2013-x│

Có │x-2012│+│2013-x│>=│x-2012+2013-x│

 =>│x-2012│+│2013-x│>= 1 hay P>=1

=> _minP=1

Có 1=0+1. Khi đó:

TH1: │x-2012│+│2013-x│=1

                0      +     1

=>x=2012

TH2: │x-2012│+│2013-x│=1

              1        +       0

=> x=2013

Vậy GTNN của P bằng 1 khi x=2012 hoặc x=2013

P=|x-2012|+|x-2013|=|2012-x|+|x-2013|

P\(\ge\)|2012-x+x-2013|=1

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1 khi 2012\(\le x\le\)2013