A = 4010 - \(\dfrac{2011}{2012-x}\)
A nhỏ nhất khi \(\dfrac{2011}{2012-x}\) đạt giá trị lớn nhất
\(\dfrac{2011}{2012-x}\) đạt giá trị lớn nhất khi
2012 - \(x\) = 1
\(x\) = 2012 - 1
\(x\) = 2011
\(A=4010-2011:\left(2012-x\right)\) có giá trị nhỏ nhất.
⇒\(A\) nhỏ nhất lúc \(2011:\left(2012-x\right)\) có giá trị lớn nhất.
⇒ \(2012-x=1\\ x=2012-1\\ x=2011\) Vậy \(x=2011\).