ta có : 3x+5y chia hết cho 7

          x+4y chia hết cho 7 suy ra 3x+12y chia hết cho 7

(3x+12y) - (3x+5y) = 7 chia hết cho 7 

Vậy nếu 3x+5y chia hết cho 7 thì x+4y chia hết cho 7 và ngược lại

A=3x+5y

B=x+4y

ta có  3B-A = 3x+12y - 3x -5y = 7y chia hết cho 7

Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7 => B chia hết cho 7

Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

( Theo t/c chia hết của 1 tổng)

Ta có: 3.(x+4y) = 3x+12y = 3x+5y+7y = (3x+5y) +7y

Theo bài ra ta có (3x+5y) chia hết cho 7

Mà 7y chia hết cho 7

=>3.(x+4y) chia hết cho 7

Mà 3 không chia hết cho 7

=>đpcm

nhân x+4y với 3 rồi tách ra

tự túc là hạnh phúc

tự làm đi

Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))

a) 3x + 5y ⋮ 7

=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7

<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)

Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)

Lấy (1) trừ (2), ta có:

(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7

<=> x + 4y ⋮ 7

Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))

Chúc em học tốt !!!

cảm ơn nhé

Bài đâu thế , quen lắm nhưng nhớ không ra

3x+5y chia hết cho 7

suy ra 5.(3x+5y) chia hết cho 7

suy ra 15x+25y chia hết cho 7

xét hiệu (15x+25y)-(x+4y)=14x+21y=7(2x+3y) chia hết cho 7

mà 15x+21y chia hết cho 7

suy ra x+4y chia hết cho 7

x+4y chia hết cho 7

suy ra 4.(x+4y) chia hết cho 7

suy ra 4x+16y chia hết cho 7

xét tổng (4x+16y)+(3x+5y)=7x+21y=7.(x+3y)

vì 7.(x+3y) chia hết cho 7

suy ra 3x+5y chia hết cho 7

cái thứ 2 suy ra điều ngược lại là đúng

ta có 3.(x+4y)=3x+12y

lại có 3x+5y =3x+12y-7ychia het cho 7

nên 3x+12 ychia hết cho 7     (do 7y chia het cho 7)

mà (3;7)=1 nên x+4y chia hết cho 7

Giải:

Ta có : 

3x + 5y + x + 4y 

= 3x  + 5y + 4 ( x + 4y )

= 3x + 5y + 4x + 16y 

= 7x + 21y \(⋮\)7

mà 3x + 5y  \(⋮\)7 

=> 4x + 16y \(⋮\)7

=> x + 4y \(⋮\)7 \(\forall\)x,y

=> Nếu đầu bài ngược lại vẫn sẽ đúng.

Vậy..........

Họ tốt!!!!!!!

Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556