Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Đường cao AH, AB = 4cm. Gọi M là điểm bất kì trên đường
trung trực của HC. Tính MB² - MC²

Tam giác abc cân tại a có góc a=80 độ . Trên cạnh bc lấy điểm d,e sao cho bd=ce<1/2 bc

A. Tính số đo của góc b. Góc c của tam giác abc 

B.c/m tam giác ade cân

C kẻ dh vuông góc ab, ek vuông góc với ac( h€ab,k€ac).c/m ah=ak

D. Gọi m là trung điểm của bc.c/m 3 đường thẳng am, dh, ek cắt nhau tại 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại B và M thuộc miền trong tam giác sao cho góc BMC =135 độ. Chứng minh MA2=2.MB2+MC2

Cho tam giác  ABC vuông cân tại A, M  là 1 điểm trên cạnh BC.C/M: MB²+MC² = 2MA²

Cho tam giác đều ABC cạnh a.

a, Cho M là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2 theo a.

b, Cho đường thẳng d tùy ý, tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất.

cho tam giác abc vuông tại a (AB<AC) trung tuyết AM, Trên AM lấy D sao cho m là trung điểm của AD a) c/m tứ giác ABDX là hcn b) vẽ E dối xứng qua BC.C/M AE vuông góc ED c)c/m tư giác BCDE là hình thang cân

cho tam giác abc cân tại a. Trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd=1/3 bc.c/m bad=1/3bac

Cho tam giác ABC .Ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABE vuông cân tại B, tam giác ACF vuông cân tại C.Vẽ Bx //AC,Cy//AB cắt nhau tại D

1.C/m góc ABD=gócDCF

2.M là giao điểm của AD và BC.C/m M là trung điểm của AD

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A góc b bằng 60 độ tia phân giác c cắt AB tại m. Từ m kẻ MH vuông góc với BC cắt tia CA tại k. Gọi n là điểm BC.C/M

A, MH=MA

B, tam giác MHB= MAK

C,tam giác BCA cân

D,tam giác ABN là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?