Giải và biện luận các phương trình sau
a) 4x-2=m(mx-1)
f) m2x-3=4x-(m-1)
g)m3x-4=m2+4mx-4m
Giải và biện luận các phương trình sau
a) 4x-2=m(mx-1)
f) m2x-3=4x-(m-1)
g)m3x-4=m2+4mx-4m
Giải và biện luận hệ phương trình:
Từ (1) y = mx – 2m, thay vào (2) ta được:
4x – m(mx – 2m) = m + 6 (m2 – 4)x = (2m + 3)(m – 2) (3)
+ Nếu m2 – 4 0 hay m 2 thì x =
Khi đó y = - . Hệ có nghiệm duy nhất: ( ;- )
+ Nếu m = 2 thì (3) thỏa mãn với mọi x, khi đó y = mx -2m = 2x – 4
Hệ có vô số nghiệm (x, 2x-4) với mọi x thuộc R
+ Nếu m = -2 thì (3) trở thành 0x = 4 . Hệ vô nghiệm
mọi người giải thích giúp mình phần tô đậm nhé
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: m2x + 6 = 4x + 3m
m2x + 6 = 4x + 3m
⇔ m2.x – 4x = 3m – 6
⇔ (m2 – 4).x = 3m – 6 (2)
+ Xét m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất:
+ Xét m2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2
● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm
● Với m = –2, pt (2) ⇔ 0x = –12, phương trình vô nghiệm.
Kết luận:
+ m = 2, phương trình có vô số nghiệm
+ m = –2, phương trình vô nghiệm
+ m ≠ ±2, phương trình có nghiệm duy nhất
giải và biện luận phương trình
a,mx^2-2(m+3)x+m+1=0
b,x^2-4x+m-3=0
Giải và biện luận các phương trình sau
a)
{mx+(m-1)y=m+1
{2x+my=2
b) {mx+(m-2)y=5
{(m+2)x+(m+1)y=2
c){(m-1)x+2y=3m-1
{(m+2)x-y=1-m
a
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m}{2}\)
=>m^2<>2m-2
=>m^2-2m+2<>0(luôn đúng)
Để hệ có vô sô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}=\dfrac{m+1}{2}\)
=>2m=2m+2 và 2m-2=m^2+m
=>m^2+m-2m+2=0 và 0m=2(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m+1}{2}\)
=>m^2=2m-2 và 2m<>2m+2
=>0m<>2 và m^2-2m+2=0(loại)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m+2}< >\dfrac{m-2}{m+1}\)
=>m^2+m<>m^2-4
=>m<>-4
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{5}{2}\)
=>m^2+m=m^2-4 và 2m=5m+10
=>m=-4 và m=-10/3(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}< >\dfrac{5}{2}\)
=>m=-4 và m<>-10/3(nhận)
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m+2}< >-\dfrac{2}{1}=-2\)
=>-2m-4<>m-1
=>-3m<>3
=>m<>-1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>2m+4=-m+1 và 2-2m<>-3m+1
=>3m=-3 và m<>-1
=>m=-1 và m<>-1(loại)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>m=-1
Giải và biện luận phương trình:
a, m(mx+2)-4x=m-2
b, x+m(-3-mx)=3
giải và biện luận các phương trình sau:
a) m2x+2m=9x+m-3
b) m2x+2=-4x
c) 2m2x-3=3mx-x+m-4
Bài 1: Tìm m để 2 phương trình có nghiệm tương đương vơi nhau
2x+3 = 0 và (2x +3)(mx-1) = 0
Bài 2: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
\(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)1)
Bài 3: Tìm các giá trị của hằng số a để phương trình vô nghiệm
\(\frac{a\left(3x-1\right)}{5}-\frac{6x-17}{4}+\frac{3x+2}{10}=0\)
Bài 4: Giải và biện luận phương trình (m là hằng số)
a) \(\frac{mx+5}{10}+\frac{x+m}{4}=\frac{m}{20}\)
b) \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!!! >^<
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
3 x + 4 m = 4 x - 7 m
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 11m và x = 3m/7 với mọi giá trị của m.