Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:3\times 4=48$ ($c{m}^2$ )

                    Đáp số: $48$ $c{m}^2$

Giúp mink vs

Chiều cao của hình tam giác ABC là :

18x2:6=6 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là :

9x6:2=27 (cm2)

Đáp số: 27 cm2

ta có:S tam giác ABD=ADxBD:2

         S tam giác ADC=ADXDC:2

Vì BD=1/2 BC

=>BD=DC

=>S tam giác ABD=S tam giác ADC

=>s tam giác ABC=24x2

ABC=48(cm^2)

TICk mình nha!! 

bn khôi ơi bn tính tam giác ADC đấy bn làm sai rồi

Lời giải:
$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{3}{1}=3$ (do cùng chiều cao hạ từ A)

$\Rightarrow S_{ABD}=3\times S_{ABC}=3\times 24=72$ (cm²)

$S_{ACD}=S_{ABD}-S_{ABC}=72-24=48$ (cm²)

Hình vẽ:

48 cm2

2.Cho tam giác ABC có diện tích 480 cm2 .Trên cạnh BC lấy điểm  M sao cho MB = 2MC.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2 x NC . Tính Sabm ; Samb

Ta có: BD+CD=BC

=>\(BC=\dfrac{2}{3}CD+CD=\dfrac{5}{3}CD\)

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{5}\cdot150=60\left(cm^2\right)\)