Cho hình vẽ, biết: x//m và , x | d. Chứng minh: m | d
Cho hình vẽ bên biết B1=75 độ
a)chứng minh m//n
b)Tính A1 và A2
a: m vuông góc c
n vuông góc c
=>m//n
b: góc A1=180-75=105 độ
góc A2=180-105=75 độ
Hàm số y=(2m-1)x+2 có đồ thị là đường thẳng d.
Tìm m biết d và hai đường thẳng y=-2x+3 và y=x-5 đồng qui. Vẽ hình minh họa.
Tọa độ giao điểm của y=-2x+3 và y=x-5 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=\dfrac{8}{3}-5=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay x=8/3 và y=-7/3 vào (d), ta được:
\(\dfrac{16}{3}m-\dfrac{8}{3}+2=-\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{16}{3}=-\dfrac{5}{3}\)
hay m=-5/16
Cho tam giac DEF vuông tại D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm EF và FD. Vẽ K đối xứng với M qua N.
a. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông và MDKF là hình thoi.
b. Vẽ I là hình chiếu của M trên ED . Chứng minh tứ giác EINM là hình bình hành và tứ giác IDNM là hình chữ nhật.
c. Trên cạnh DF lấy một điểm Q sao cho DQ = DF. Chứng minh : EQ , IN và DM đồng quy tại S .
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MN//DE
hay DNME là hình thang vuông
Cho tam giac DEF vuông tại D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm EF và FD. Vẽ K đối xứng với M qua N.
a. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông và MDKF là hình thoi.
b. Vẽ I là hình chiếu của M trên ED . Chứng minh tứ giác EINM là hình bình hành và tứ giác IDNM là hình chữ nhật.
c. Trên cạnh DF lấy một điểm Q sao cho DQ = 1/3DF. Chứng minh : EQ , IN và DM đồng quy tại S .
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MN//DE
hay DNME là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
cho hình vẽ biết, góc M+góc H+góc K=360 độ. Chứng minh Hx//Ky
Cho đường thẳng:
(d):y = x + 3
(d'):y= ax + 1
a) tìm a biết (d') đi qua điểm M (-1;2)
b)Vẽ (d) và (d') với a vừa tìm được cùng một mặt phẳng tạo độ
c)Tìm tạo độ giao điểm N của đường thẳng (d) và (d')
d)Chứng minh rằng (d) vuông góc với (d')
\(a,M\left(-1;2\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow-a+1=2\Leftrightarrow a=-1\\ \Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+1=x+3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow N\left(-1;2\right)\\ d,\left(d\right):y=1x+1\\ \left(d'\right):y=-1x+1\\ \text{Vì }\left(-1\right)\cdot1=-1\text{ nên }\left(d'\right)\perp\left(d\right)\)
Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.
Cho Δ ABC vuông tại A. (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD⊥ AB
tại D và ME ⊥ AC tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB và tứ giác BDEM là hình bình hành.
c. Vẽ AH ⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J
và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của Δ ABH và 3 điểm C, I, J
thẳng hàng.