Question

Cho đường thẳng:

(d):y = x + 3

(d'):y= ax + 1
a) tìm a biết (d')  đi qua điểm M (-1;2)
b)Vẽ (d) và (d') với a vừa tìm được cùng một mặt phẳng tạo độ
c)Tìm tạo độ giao điểm N của đường thẳng (d) và (d')

d)Chứng minh rằng (d) vuông góc với (d')

Answer 1

\(a,M\left(-1;2\right)\in\left(d'\right)\Leftrightarrow-a+1=2\Leftrightarrow a=-1\\ \Leftrightarrow\left(d'\right):y=-x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+1=x+3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow N\left(-1;2\right)\\ d,\left(d\right):y=1x+1\\ \left(d'\right):y=-1x+1\\ \text{Vì }\left(-1\right)\cdot1=-1\text{ nên }\left(d'\right)\perp\left(d\right)\)