Hai người cùng đi một lúc từ A đến B, đường dài 120 km . Người thứ nhất đi vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10 km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém vận tốc người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai người đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người thứ nhất.

Câu 1. (2,5đ): Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là V₁=10 km/h và V₂ =12 km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Sau khi đuổi kịp gặp người thứ nhất thì sau 1 giờ đuổi kịp người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.

Câu 2. (2,5đ): Thả nhẹ một cốc rỗng hình trụ theo phương thẳng đứng, miệng cốc hướng lên trên vào một chất lỏng X thì khi cân bằng cốc nổi và miệng cốc cách mặt chất lỏng một khoảng là h₁ = 5,0 cm. Đổ nhẹ cát vào cốc đến khi khối lượng cát trong cốc là m₁ = 0,20 kg thì cốc bắt đầu chìm. Thả nhẹ cốc trên (lúc đầu chưa có cát) vào bình đựng chất lỏng Y thì miệng cốc cách mặt chất lỏng một khoảng là h₂ = 6,0 cm. Đổ nhẹ m₂ = 0,3 kg cát vào cốc thì cốc bắt đầu chìm. Trong toàn bộ các quá trình trên cốc luôn giữ ở vị trí thẳng đứng.

a. Tìm tỷ số khối lượng riêng của hai chất lỏng X và Y.

b. Tìm chiều cao và khối lượng của cốc.

Câu 3. (2,5đ): Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t₀ =  20⁰C, người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau có nhiệt độ ban đầu là 100⁰C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t₁ = 40⁰C. (Coi chỉ có nước và quả cầu trao đổi nhiệt)

a. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta tiếp tục thả quả cầu thứ 2, thứ 3?

b. Thả quả cầu thứ bao nhiêu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt bắt đầu lớn hơn 82⁰C ?

khoảng cách giữa hai người a và b là 120 km. Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ a đến b với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 14 phút còn người thứ hai đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 10 km h nên đã đến b cùng lúc với người thứ hai. Hỏi vận tốc hai người đi lúc đầu