Cho tam gíacABC cân tại A từ 1 điểm D trên cạnh đáy BC kẽ đường vuông góc với BC đường này cắt AC tại F cắt tia BA tại E. Dựng Hình chữ nhật BDEH và CDFK

a,C/m 3 điểm A,H,K thẳng hàng.

b,C/m A là trung điểm đoạn thẳng HK.

c,Gọi I,J theo thứ tự là giao điểm của các đường chéo hình chữ nhật BDHE và CDFK. Khi D duy chuyển trên cạnh BC thì điểm I chuyển động trên đường nào.

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D trên đáy BD kẻ vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J lần lượt là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK, M là trung điểm AD.

a) Chứng minh: A trung điểm HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của D trên BC.

b) Chứng minh: 3 điểm I, M, J thẳng hàng.

c) Chứng minh: AD, HJ, KI đồng quy.

d) Khi D di động trên BC thì điểm M di chuyển trên đoạn thẳng nào.

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC kẻ đường thẳng vuông góc BC đường này cắt AB ở E, AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật BDEH và CDFK và M là trung điểm của AD.

a) Chứng minh rằng: Trung điểm của HK là một điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí điểm D trên BC

b) Chứng minh rằng: 3 điểm I, M, J thẳng hàng và 3 đường thẳng AD, HI, KJ đồng quy

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm