a ) Số các số hạng của dãy trên là :

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )

Tổng dãy số trên là :

( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081

b ) Số hạng thứ 20 là :

( 20 + 1 ) x 2 + 1 =  43

a,Có : 3-1=2;5-3=2;.....

Vậy dãy số trên là dãy số cách đều có k/c là 2

Số số hạng của dãy là:

(2017-1):2+1=1009

Tổng dãy số trên là:

(2017+1)x1009:2=1018081

Đ/S:1018081

b,Có từ 1 đến 20 có 19 k/c mà dãy trên là dãy cách đều

=>Số thứ 20 là :1+19x2=39

Vậy số thứ 20 là 39

bài kia làm sai bạn thử viết ra giấy đi

a, 1018081

b,43

a) Số số hạng là:

\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )

Tổng các số hạng của dãy là:

\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)

                                            Đáp số : \(1018081.\)

b) 20 số thì có 19 khoảng cách .

\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:

                 \(2x19=38\)

\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:

                  \(1+38=39\)

                               Đáp số : \(39.\)

c) Gọi số hạng cuối cùng là n.

Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)

Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )

\(\Rightarrow n\in\varnothing\)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn.

1: Số số hạng là (99-1):1+1=99(số)

Tổng là \(\dfrac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}=99\cdot50=4950\)

1:

3*A=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]

=1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+...-(n-1)*n*(n+1)+n(n+1)(n+2)

=n(n+1)*(n+2)

=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Từ 5 đến 250 có: (250-5):5+1 = 50 số

Số lượng số hạng của dãy: 50+1 = 51 số

b. Tổng các số hạng

1+ (5+250)x50: 2= 1 + 255x25 = 6376

a) Số số hạng của dãy số trên là:

( 96 - 1 ) : 5 + 1 = 20 ( số )

b, Gọi số hạng thứ 25 của dãy số trên là: n

Theo đề bài ta có: 1;6;11;16;.......;n có 25 số

=> ( n - 1 ) : 5 + 1 = 25

=> ( n - 1 ) : 5 = 25 - 1

=> ( n - 1 ) : 5 = 24

=> n - 1 = 24 x 5 = 120

=> n = 120 + 1 = 121

Vậy số hạng thứ 25 của dãy số trên là: 121

c, Số số hạng của 25 số của dãy là:

( 121 - 1 ) : 5 + 1 = 25 ( số )

Tổng của 25 số đó là:

( 121 + 1 ) x 25 : 2 = 1525

d, Gọi số hạng thứ 31 của dãy là: n

Theo đề bài ta có:

( n - 1 ) : 5 + 1 = 31

( n - 1 ) : 5 = 31 - 1

( n - 1 ) : 5 = 30

( n - 1 ) = 30 x 5

( n - 1 ) = 150

n = 150 + 1 = 151

Vậy số hạng thứ 31 của dãy là:  151

Dãy số đó có số số hạng là: 31

Tổng các số hạng của dãy số đó là:

( 151 + 1 ) x 31 : 2 = 2356

Đ/S:.......

a: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long x,i,n,t;

int main()

{

cin>>n;

t=0;

for (i=1; i<=n; i++)

{

cin>>x;

t=t+x;

}

cout<<t;

return 0;

}

1)55=4+5+6+7+8+9+10+11

1. 55= 1+2+3+...+9+10

2. 1,2,3,...30,31

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

       Là trung điểm BD  thì K^’  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

a, 81, 243, 729

...

a) 1;3;9;27;81;243;729

b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)