Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 5 2017 lúc 4:34

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu.

Ta có:

36 ⋮ 9 ⇒ 36 36 ⋮ 9 9 ⋮ 9 ⇒ 9 10 ⋮ 9 ⇒ 36 36 + 9 10 ⋮ 9

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 9 2019 lúc 14:59

Xem chi tiết
.
9 tháng 7 2021 lúc 22:11

Ta có: `B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`

`= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^1989 + 3^1990 + 3^1992)`

`= 13 + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^1989 (1 + 3 + 3^2)`

`= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^1989 . 13`

`= 13 (1 + 3^3 + ... + 3^1989)`

Vì \(13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\) nên \(B⋮13\)

`B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`

= (1 + 3^4) + (3 + 3^5) + ... + (3^1987 + 3^1991)`

`= 82 + 3 (1 + 3^4) + ... + 3^1987 (1 + 3^4)`

`= 82 + 3 . 82 + ... + 3^1987 . 82`

`= 82 (1 + 3 + ... + 3^1987)`

Vì \(82\left(1+3+...+3^{1987}\right)⋮41\) nên \(B⋮41\)

`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`

 \(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)

`= 120 + 3^4 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^996 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`

`= 120 + 3^4 . 120 + ... + 3^996 . 120`

`= 120 (1 + 3^4 + ... + 3^996)`

Vì \(120\left(1+3^4+...+3^{996}\right)⋮120\) nên \(C⋮120\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 22:26

Ta có: \(C=3+3^2+3^3+...+3^{1000}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)

\(=120\left(1+3^5+...+3^{997}\right)⋮120\)(đpcm)

Adam Trần
Xem chi tiết
Phú Quý Lê Tăng
25 tháng 8 2018 lúc 12:43

a)\(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=2\cdot10^6\cdot555⋮555\)

b)\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}\cdot45⋮45\)

Chúc bạn học tốt :)!

Đỗ Ngọc Hiếu
Xem chi tiết
IU
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
20 tháng 8 2018 lúc 21:22

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá 

Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Ngân
23 tháng 12 2021 lúc 14:34

1223344567890654564255

Khách vãng lai đã xóa
phamphuckhoinguyen
Xem chi tiết
‍
3 tháng 10 2020 lúc 22:44

Ta có : 3636 - 910 = (4.9)36 - 910 = 436 . 936 - 910 = 910(436 . 926 -1) \(⋮\)9   (1)

            3636 có chữ số tận cùng là 6 và 910 có chữ số tận cùng là 1 (vì số mũ là số lẻ)

            => 3636 - 910 có chữ số tận cùng là 5   

            => 3636 - 910 \(⋮\)5    (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)5;9      (3)

Mà 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau   (4)

Từ (3) và (4) suy ra : 3636 - 910 \(⋮\)45 

Vậy 3636 - 910 \(⋮\)45 (điều cần phải chứng minh)

Khách vãng lai đã xóa
PHỞ ĐẶC BIỆT
Xem chi tiết
Hieu Mai
27 tháng 3 2018 lúc 21:48

Áp dụng hằng đẳng thức sau
an−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).pan−1=(a−1).[an−1+an−2+...+1]=(a−1).p (nn là 1 số nguyên dương)
an+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).qan+1=(a+1).[an−1−an−2+..+1]=(a+1).q (nn là 1 số nguyên dương lẻ)

Thay vào ta được như sau:

+) 222333−1=(222−1).p=13.17.p222333−1=(222−1).p=13.17.p

+) 333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q333222+1=(3332)111+1=110889111+1=(110889+1).q=13.8530.q

=>=> 222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13222333+333222=222333−1+333222+1=13(17p+8530q)⋮13

Vậy: 222333+333222⋮13222333+333222⋮13 (đpcm)(đpcm)