a) bạn ghi sai đề

b) Ta có\(10\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv15\left(mod3\right)\)

Mà\(15\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^{100}+14⋮3\)

10^100=100...00(có 100 số 0)

100...00-7=9999.....9993(có 99 số 9 và 1 số 3)

999...993 chia hết cho 3

Vì:9+9+....+9+3 chia hết cho 3

Vậy 10^100-7 chia hết cho 3

ta có

10^100+10^100+10 tận cùng là 0

Mà các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5

Vậy 10^100+10^100+10 chia hết cho 2 và 5

10¹⁰⁰ + 10¹⁰⁰ + 10 = ( 10⁴ )²⁵ + ( 10⁴ )²⁵ + 10 = ( .....0 )²⁵ + ( .....0 )²⁵ + 10 = ( ...0 ) + (.....0 ) +10 = ( .....0 )

=> 10¹⁰⁰ + 10¹⁰⁰ + 10 chia hết cho 2 và 5 .

11¹⁰-1=(1+10)¹⁰-1=(1+c¹₁₀10+c²₁₀10²+...+c⁹₁₀10⁹+10¹⁰)-1

=10²+c²₁₀10²+...+c⁹₁₀10⁹+10¹⁰

tổng sau cùng chia hết cho 100 => 11¹⁰-1chia hết cho 100

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Tham khảo:

\(10^{2011}+100^{2012}+16⋮9\Leftrightarrow1+0+0+...+0+1+0+...+0+1+6⋮9\)

                                                     \(\Rightarrow9⋮9\)

Vậy \(10^{2011}+10^{2012}+16⋮9\)

Để 10¹⁰⁰+5chia hết cho 15 thì 10¹⁰⁰+ 5 phảo chia hết cho 5 và3

Vì 10¹⁰⁰ + 5 có CSTC là 5 => 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho 5.

Ta có: 10¹⁰⁰ + 5 = 100...0+5 (100 chữ số 0)

Tổng các chữ số của 100...0+5 là 1+0+....+0+5=6 chia hết cho 3

=>10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho 3 và 5

=>10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho 15 ( điều phải chứng minh) 

tich cho minh nha

Vì 10¹⁰⁰ có chữ số tận cùng là 0

=> 10¹⁰⁰+5 có chữ số tận cùng bằng 5

Vậy 10¹⁰⁰+5 chia hết cho 5

Vương Quốc Anh:bạn làm sai rùi , đó mới là chứng minh chia hết cho 5 chứ ko chia hết cho 3