Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b3 + 6c trong đó b và c là các số nguyên
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2020 lúc 22:16
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng b3 + 6c trong đó b và c là các số nguyên.
Gọi dạng tổng quát của mọi số tự nhiên là b \(\left(b\inℕ\right)\)
Ta có: \(b^3-b=b\left(b^2-1\right)=b\left(b+1\right)\left(b-1\right)\)
Tích 3 số nguyên liên tiếp có ít nhất một số chẵn và một số chia hết cho 3 nên chia hết cho 6 => \(b^3-b⋮6\)
=> \(b^3-b=-6c\left(c\inℤ\right)\Rightarrow b=b^3+6c\)
Vậy mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng b3 + 6c trong đó b và c là các số nguyên.
Ta có: \(b^3+6c=b.b.b+\left(c+c+c+c+c+c\right)\)
Với \(b>c\Rightarrow c=\frac{1}{2}b\)
Với \(b< c\Rightarrow b=\frac{1}{2}c\)
- Không thể xảy ra trường hợp b=c
=> đpcm
đpcm là cái gì?
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b3 + 6c trong đó b và c là các số nguyên
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là số nguyên.
chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng B^3 + 6C trong đó b,c là các số nguyên
CMR: Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b^2+6c với b và c là các số nguyên
15 tháng 8 2021 lúc 15:31
Cho a= \(\sqrt{2}-1\)
a) Viết a2 , a3 dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\) trong đó m là số tự nhiên .
b*) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số an viết được dưới dạng trên.
a) Nhà toán học Đức Gôn- bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ- le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố.b) Trong thư trả lời Gôn- bach, Ơ- le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bach và Ơ- le vẫn chưa có lời giải. Hãy viết các sô 30 và 32 dưới dạng của 2 số nguyên tố.
Đọc tiếp
a) Nhà toán học Đức Gôn- bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ- le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Gôn- bach, Ơ- le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bach và Ơ- le vẫn chưa có lời giải.
Hãy viết các sô 30 và 32 dưới dạng của 2 số nguyên tố.
a,6=2+2+2
7=2+2+3
8=3+3+2
b,30=17+13
32=19+13
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 6 = 2+2+2
7 = 2+2+3
8 = 2+3+3
b) 30 = 19 + 11
32 = 19 +13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng số có dạng (33...3)2, trong đó có n chữ số 3 (với n là số nguyên dương), luôn viết được dưới dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2.
Toán lớp 6Toán chứng minh
ket ban voi to di anh thu
Chứng minh rằng số có dạng (33...3)2, trong đó có n chữ số 3 (với n là số nguyên dương), luôn viết được dưới dạng hiệu của số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 1 và số tự nhiên viết bởi toàn chữ số 2.
Ta có\(33333.....3^2=33333...3\cdot3333....3\)(Mỗi số có n chữ số 3)
=9999...9x1111...1(Mỗi thừa số có n chữ số)
=(10000...01-2)x1111...1(thừa số thứ nhất có n-1 chữ số 0,thừa số thứ hai có n chữ số 1)
=1111....1-2222...2(số bị trừ có 2n chữ số , số trừ có n chữ số)
Đúng 1
Bình luận (0)
