Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác OCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC, từ D kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = DK. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. Chứng minh rằng ba điểm M,O,N thẳng hàng.
a: Sửa đề: Chứng minh ΔOCD=ΔOAB
Xét ΔOCD và ΔOAB có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)(hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOCD=ΔOAB
b: Xét ΔBHO vuông tại H và ΔDKO vuông tại K có
BO=DO
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBHO=ΔDKO
=>BH=DK
c: ta có;ΔOBA=ΔODC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Xét ΔMBO và ΔNDO có
MB=ND
\(\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\)
BO=DO
Do đó: ΔMBO=ΔNDO
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\)
mà \(\widehat{MOB}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{NOD}+\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=180^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh AB // CD
b) M là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, chứng minh: tam giác OAM = tam giác ONC
c) Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc OC, chứng minh: MI = MF
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a/ CMR: tam giác AOB = tam giác COD và CD // AB
b/Gọi M là điểm nằm giữ A và B. Tia MO cắt CD ở N. So sánh MA và NC
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NE vuông góc với OC. CMR: MI=ME
Cho tam giác AOB . Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho OC = OA . Trên tia đối của OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a, Chứng minh AB song song CD
b, M là 1 điểm nằm giữa A và B . Tia MO cắt CD ở N . Chứng minh tam giác OAM = tam giác ONC
c, Từ M kẻ MI vuông góc OA , từ N kẻ NF vuông góc OC . Chứng minh MI = NF
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a/ Chứng minh AB // CD
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N. Chứng minh :△OAM =△ONC
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC. Chứng minh : MI = NF
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác AOB. Trên tia đối tia OA lấy điểm C sao cho OC=OA, trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB. Chứng minh:
a/ AB // CD
b/ M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, chứng minh: tam giác OAM=tam giác ONC
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc với OC, chứng minh: MI=NF
Mình đang rất gấp, mong các bạn giúp nhanh !
Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh AB // CD
b) M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, CMR: OM = ON
c) Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC. CMR: MI = NF
Bài 8: Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB.
a) Chứng minh : ∆OAB = ∆OCD b) Chứng minh : AB// CD
Gọi M là một điểm nằm giữa A và B . Tia MO cắt cạnh CD ở N . Chứng minh OM = ON
Mọi người giúp mình với ạ! Mình đang cần gấp :))
b: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AB, AE AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MNBài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OAOB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC OB, OD OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB tam giác EDCBài 3: Cho tam giác ABC, ABAC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Ch...
Đọc tiếp
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Đúng 0
Bình luận (0)