10231000000000000000000

                                      GIẢI:

               Theo đề bài ta có: 6-x-5y+xy=0

suy ra: 6-x-y(5+x)=0

suy ra:6-(5+x)-y(5+x)=-5

suy ra:6-(5+x)(1-y)=-5

suy ra:(5+x)(1-y)=6-(-5)=11

Do đó 5+x và 1-y là Ư(11)={-1;1;-11;11}

nếu 5+x=-1 thì x=-6 và y=12

nếu 5+x=1 thì x=-4 và y=-10

nếu 5+x=-11 thì x=-16 và y=2

nếu x+5=11 thì x=6 và y=0

Vậy...

Tên bạn hay quá!

Bài 1.

a) x² + 7x +12 = 0

Ta có Δ = 7² - 4.12 = 1> 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ = \(\frac{-7+1}{2}=-3\)

x₂= \(\frac{-7-1}{2}=-4\)

Bài 1

b) 2x² + 5x - 3=0

Ta có: Δ = 5² + 4.2.3 = 49 > 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)

Phương tình có 2 nghiệm phân biệt:

x_{1 = \(\frac{-5+7}{2.2}=\frac{1}{2}\)}

x₂ = \(\frac{-5-7}{2.2}-3\)

c) 3x² +10x+7 = 0

Ta có: Δ = 10² - 4.3.7= 16> 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\)

Phương tình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁= \(\frac{-10+4}{2.3}=-1\)

x₂= \(\frac{-10-4}{2.3}=-\frac{7}{3}\)

Bài 1

d)x4+5x2-36=0

Đặt x² = t ( đk: t ≥0)

=> t² +5t - 36 =0

Ta có: Δ = 5² + 4.36 = 169 > 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13\)

Phương tình có 2 nghiệm phân biệt:

t₁ = \(\frac{-5-13}{2}=-9\) (loại)

t₂ = \(\frac{-5+13}{2}=4\) (thỏa mãn)

Với t = 4 ta có:

x² = 4

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a, xy + y - 7 = 0

=> y(x + 1) = 7

=> y và x + 1 thuộc Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

ta có bảng :

vậy ta có các cặp số x; y thỏa mãn : (-8; -1); (6; 1); (-2; -7); (0; 7)

b, x + xy + 3 = 0

=> x(1 + y) = - 3

=> x và 1 + y thuộc Ư(-3) = {-1; 1; -3; 3}

ta có bảng :

vậy ta có các cặp số x; y thỏa mãn : (-1; 2); (1; -4); (-3; 0); (3; -2)

c, 3x - xy - 9 = 0

=> x(3 - y) = 9

=> x và 3 - y thuộc Ư(9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}

ta có bảng :

vậy ta có các cặp số x; y thỏa mãn : (-1; 12); (1; -6); (-3; 6); (3; 0); (-9; 4); (9; 2)

d, xy - 5y + 15 = 0

=> y(x - 5) = - 15

phần này bạn tự lập đi mỏi tay vc

a) y( x - 2) + 3x -6 = 2

y( x -2) + 3( x -2) =2

( x -2)( y +3) =2.1 = ( -1).(-2)

*) x -2 = 2 -> x = 4

y +3 = 1 -> y = -2

*) x -2 = 1 -> x = 3

y +3 = 2 -> y = -1

*) x - 2 = - 1 -> x = 1

y +3 = - 2 -> y = -5

*) x - 2 = -2 -> x= 0

y +3 = -1 -> y = -4

a) KL : Vậy......

b, xy + 3x - 2y +7 = 0

\(\Leftrightarrow xy+3x-2y-6=1\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)-\left(2y+6\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-2\right)=1\)

Có 2 TH xảy ra:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)