Lời giải:
a.

$21\times 23-3\times 7\times (-17)$

$=21\times 23-21\times (-17)$

$=21\times 23+21\times 17=21\times (23+17)=21\times 40$

$=840$

b.

$42\times 3-7\times [(-34)+18]$

$=7\times 18-7\times (-16)$

$=7\times 18+7\times 16=7\times (18+16)=7\times 34=238$

c.

$=142\times 32+32\times (-7)-13\times 32$

$=32\times (142-7-32)=32\times 103=3296$

d.

$=13\times [(23-17)-(23+17)]$

$=13\times (23-17-23-17)=13\times (-34)=-442$

\(=71.32.2-32.\left(-7\right)-32.\left(-11\right)\)

\(=142.32+32.7+32.11\)

\(=32.\left(142+7+11\right)\)

\(=32.160=5120\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

\(\dfrac{189}{3^{2x-7}}=7\\ \Rightarrow3^{2x-7}=\dfrac{189}{7}\\ \Rightarrow3^{2x-7}=27\\ \Rightarrow3^{2x-7}=3^3\\ \Rightarrow2x-7=3\\ \Rightarrow2x=3+7=10\\ \Rightarrow x=\dfrac{10}{2}=5\)

Vậy x = 5

Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

13 x - 3 2 x + 7 + 1 2 x + 7 = 6 x 2 - 9     Đ K X Đ : x ≠ ± 3   v à   x ≠ - 7 2 ⇔ 13 x + 3 x 2 - 9 2 x + 7 + x 2 - 9 2 x + 7 x 2 - 9 = 6 2 x + 7 x 2 - 9 2 x + 7

⇔ 13(x + 3) + x 2  – 9 = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 +  x 2  – 9 = 12x + 42

⇔  x 2  + x – 12 = 0

⇔  x 2  – 3x + 4x – 12 = 0

⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

      x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn)

      x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4.

+ x = 2 thì y = 4. Vậy điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số.

+ x = 4 thì y = 1. Vậy điểm (4; 1) thuộc đồ thị hàm số.

⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)

⇔ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15

⇔ 4 – 30x = 125 – 30x

⇔ 0x = 121 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

x + 1 3 + 3 2 x + 1 4 = 2 x + 3 x + 1 6 + 7 + 12 x 12 ⇔ x + 1 3 + 6 x + 3 4 = 5 x + 3 6 + 7 + 12 x 12

⇔ 4(x + 1) + 3(6x + 3) = 2(5x + 3) + 7 + 12x

⇔ 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12x

⇔ 4x + 18x – 10x – 12x = 6 + 7 – 4 – 9

⇔ 0x = 0

Phương trình có vô số nghiệm.