Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Một người bình thường vô...
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
28 tháng 6 2021 lúc 14:36

a) \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=25.5^n+26.6^n+8.8^{2n}\)

\(=5^n.51+8.64^n\)

Có \(64\equiv5\) (mod 59)

\(\Rightarrow64^n\equiv5^n\) (mod 59)

\(\Rightarrow8.64^n\equiv8.5^n\) (mod 59)

\(\Rightarrow5^n.51+8.64^n\equiv8.5^n+5^n.51\) (mod 59)

mà \(8.5^n+5^n.51=59.5^n\)\(\equiv0\) (mod 59)

\(\Rightarrow5^n.51+8.64^n\equiv8.5^n+5^n.51\equiv0\) (mod 59) 

\(\Rightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\)

b) \(4^{2n}-3^{2n}-7=16^n-9^n-7\)

Có \(16^n-9^n-7=\left(16-9\right)\left(16^{n-1}+...+9^{n-1}\right)-7=7\left(16^{n-1}+...+9^{n-1}\right)-7⋮\)\(7\) (I)

Có \(16\equiv1\) (mod 3) \(\Rightarrow16^n\equiv1\) (mod 3) mà \(7\equiv1\) (mod 3)

\(\Rightarrow16^n-7\equiv0\) (mod 3) mà \(9^n\equiv0\) (mod 3)

\(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮3\) (II)

Có \(9^n\equiv1\) (mod 8)\(\Rightarrow9^n+7\equiv8\) (mod 8) 

\(\Rightarrow9^n+7⋮8\)  mà \(16^n=2^n.8^n⋮8\) 

\(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮8\) (III)

Do \(\left(3;7;8\right)=1\)\(,3.7.8=168\)

Từ (I) (II) (III) \(\Rightarrow16^n-9^n-7⋮168\) 

\(\Rightarrow\) Đpcm

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
28 tháng 6 2021 lúc 15:54

a) 5n+2+26.5n+82n+1=25.5n+26.6n+8.82n5n+2+26.5n+82n+1=25.5n+26.6n+8.82n

=5n.51+8.64n=5n.51+8.64n

Có 64≡564≡5 (mod 59)

⇒64n≡5n⇒64n≡5n (mod 59)

⇒8.64n≡8.5n⇒8.64n≡8.5n (mod 59)

⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51 (mod 59)

mà 8.5n+5n.51=59.5n8.5n+5n.51=59.5n≡0≡0 (mod 59)

⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51≡0⇒5n.51+8.64n≡8.5n+5n.51≡0 (mod 59) 

Hoàng Thị Kim Ngân
1 tháng 11 2021 lúc 15:13

cho e hỏi là 3 dấu gạch ngang là gì vậy ạ

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lê Song Phương
30 tháng 7 2023 lúc 20:27

Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.

Wolf galss
Xem chi tiết
Phong Y
27 tháng 3 2021 lúc 20:31

\(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+8^n.4+8^n.2\)\(=11.25^n+6.8^n\)

Vì 25 = 8 (dư 17)

➩ \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+6.8^n\)\(=11.8^n+6.8^n=17.8^n=0\) (dư 17)

Hay \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\) ⋮ 17

Nguyen Thi Minh Thu
Xem chi tiết
Trần Nhật Linh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng
Xem chi tiết
Dao Van Thinh
19 tháng 10 2020 lúc 14:04

A = 2 . (2^100 -1) 

suy ra a) và b)...

Khách vãng lai đã xóa
Pham thi thu Phuong
Xem chi tiết
tôn thiện trường
6 tháng 1 2017 lúc 19:48

s=2+2^2+2^3+.....+2^100

s=2.(1+2+2^2+2^3)+......+2^97.(1+2+2^2+2^3)

s=2.15+....+2^97.15

s=15.(2+....+2^97)

=> s chia het cho 15

tôn thiện trường
6 tháng 1 2017 lúc 19:50

a=3+3^2+3^3+....+3^20

a=3.(1+3)+......+3^19.(1+3)

a=3.4+.....+3^19.4

a=4.(3+.....+3^19)

vay a chia het cho 4

Hoa Hồng Đen
9 tháng 11 2017 lúc 18:45

tìm số tự nhiên n để a= 2n+6/n+1 là số nguyên tố