\(3n+16⋮n+4\)

\(=>3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

Mà \(n+4⋮n+4=>3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(=>4⋮n+4\)

\(=>n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(=>n\in\left\{-3;-2;0\right\}\)

Vì \(n\in N=>n=0\)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nha! tick cho mình nha:33

để (3n + 16 ) chia hết cho ( n + 4 ) thì

(3n + 16 ) = 3(n+4) + 4

Vì (n+4) chia hết cho (n+4) 

 mà để [3(n+4) + 4 ] chia hết cho (n+4) thì (n+4) thuộc ước của 4

=> Ta có bảng

n+4     1           2           4

n         -3           -2          0

Vậy n=0 thì (3n+16) chia hết cho (n+4)

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

3n + 16 ⋮ n + 4 (đk n \(\in\) N)

3n + 12 + 4 ⋮ n + 4 

3.(n + 4) + 4 ⋮ n + 4

                4 ⋮ n + 4 

n + 4  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có:

Vì n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có:

n = 0

$3n+16⋮n+4$

$=>3\left(n+4\right)+4⋮n+4$

Mà $n+4⋮n+4=>3\left(n+4\right)⋮n+4$

$=>4⋮n+4$

$=>n+4\in Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}$

$=>n\in \left\{-3;-2;0\right\}$

Vì $n\in N=>n=0$

trả lời...................................

đúng nhé..............................

hk tốt.........................................

1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

1) 

3n+4 chia hết cho n - 1 

ĐK : \(n\ge1\)

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) 

Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) 

thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

Ta có: 3n+16=3n+3.4+4

                     = 3.(n+4)+4

Vì n+4 chia hết cho n+4 => 4 chia hết cho n+4

Hay n+4 là Ư(4)={1;2;4}    ( vì n là số tự nhiên nên n+4 cũng là số tự nhiên )

Ta có bảng sau:

n+4                      n

1                          -3

2                           -2

4                             0

Vậy n=0

_HT_

ez nha bn ht 

n = 0

  Chắc thế

n=0 nha

TC: 3n+16 : n+4

       n+4 : n+4 => 3n+12 : n+4

=> (3n+16) - (3n+12) : n+4 hay 4 : n+4

=> n+4 e U(4)={+1; +4}

Mà n là số tự nhiên => n+4 < 4

=>n+4=4 =>n=0

Vậy n=0

học tốt nhé

Ta có: \(16-3n⋮n+4\) <=> \(28-\left(3n+12\right)⋮n+4\) <=> \(28⋮n+4\) <=> \(n+4\inƯ\left(28\right)\)

={1;2;4;7;14;18}

Với n+4=1=>n không tồn tại

Với n+4=2=> n không tồn tại

Với n+4=4=>n=0

Với n+4=7=>n=3

Với n+4=14=>n=10(loại)

Với n+4=28=>n=24(loại)

Vậy n=0;3

tìm số tự nhiên n biết (5n+2) chia hết cho (9-2n)

​

ta có : \(n^2+3n+4=n\left(n+3\right)+4\text{ chia hết cho }n+3\)

khi \(4\text{ chia hết cho }n+3\)

mà n là số tự nhiên nên n+3=4 hay n=1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

Bài 3: 

\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8

Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7 

⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7

1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7 

        5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)

Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7 

⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7

1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7

       6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)

Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\)  =  \(\overline{7a44}\) ⋮ 7

⇒ 7044 + 100a ⋮ 7

1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7 

       2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)

Kết hợp (1); (2); (3) ta có:

(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)