cho ▲XYZ có XA là đường trung tuyến. Trên XY lấy 2 điểm B và C sao cho XC = CB = BY. Gọi D là giao điểm của XA và CZ. Chứng minh rằng:
a) AB//CZ
b) DX = DA
c) CB= 1/4 CZ
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA a, trên By lấy đoạn BB b, trên Cz lấy đoạn CC c.a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm BC, CA và AB với (α).Chứng minh rằng
I
B
I
C
.
J
C
J...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong (α). Trên Ax lấy đoạn AA' = a, trên By lấy đoạn BB' = b, trên Cz lấy đoạn CC' = c.
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C', C'A' và A'B' với (α).
Chứng minh rằng I B I C . J C J A . K A K B = 1
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'.
Chứng minh: GG′ // AA′.
c) Tính GG' theo a, b, c
a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′
CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′
AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′
b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.
Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′
Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:
c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG
Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A
MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H
Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy điểm C nằm giữa 2 điểm A và B trên cùng 1 nửa mp bờ AB vẽ tia Ax,By,Cz sao cho BAx=45,BCz=45,ABy=135.Chứng minh Ax//By//Cz
Bài này không khó,chỉ dùng kiến thức về song song(các góc sole trong,...)
Cái này thì mình thấy chắc suy ra trực tiếp luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A và B sao cho AB = 3cm.
a) Tính CB
b) Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 7cm. Chứng minh CB = DA.
2. Cho C thuộc đường thẳng AB nhưng k thuộc đoạn thẳng AB. Biết CA = a, CB = b. Gọi I là trung điểm của AB. Tính IC
| Trần lan |
| Thứ 7, ngày 03/12/2016 01:31:13 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ hình theo các diễn đạt sau:- Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ tia CB, đoạn thẳng AC và đường thẳng AB.- Vẽ tia Cx là tia đối của tia CB.- Vẽ tia By cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A và C.- Vẽ tia Cz cắt AB tại N sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Đọc tiếp
Vẽ hình theo các diễn đạt sau:
- Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ tia CB, đoạn thẳng AC và đường thẳng AB.
- Vẽ tia Cx là tia đối của tia CB.
- Vẽ tia By cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A và C.
- Vẽ tia Cz cắt AB tại N sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng AB .
Cho đường tròn (O; r) và dây cung AB (AB 2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn (O) tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng 5 điểm C, P, I, K, O cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng ACP và PCB đồng dạng. Từ đó suy ra: 2 CP CB CA . ; c) Gọi giao điểm của OC và (O) là N. Chứng minh PN là phân giác của góc CPK; d) Gọi H là trực tâm CPK. Hãy tính PH theo r.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; r) và dây cung AB (AB < 2r). Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB. Từ C kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn (O) tại P, K. Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng 5 điểm C, P, I, K, O cùng thuộc một đường tròn; b) Chứng minh rằng ACP và PCB đồng dạng. Từ đó suy ra: 2 CP CB CA . ; c) Gọi giao điểm của OC và (O) là N. Chứng minh PN là phân giác của góc CPK; d) Gọi H là trực tâm CPK. Hãy tính PH theo r.
mot phan ba la gi?
một phần ba là , ví dụ là một cái bánh chia cho ba phần bạn đã hiểu chưa ? nếu chưa hiểu thì bảo mình nhé
Trên cạnh Ox và Oy của góc xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB tia phân giác góc Oz của góc xog cắt AB tại C
a) chứng minh rằng C là trung điểm của AB và AB vuông góc với Oxy
b) trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC=OM chứng minh rằng AM//OB BM //OA
c) Kẻ MI vuông góc với Oy MK vuông góc với Ox So sánh BI và AK
d) Gọi E là giao điểm của AIvà BK chứng minh rằng O, N , M thẳng hàng
trên cạnh ox và oy của góc xOy lấy điểm a và b sao cho oa= ob , tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại c
a chứng minh rằng c là trung điểm của ab và ac vuông góc với oc
b trên tia cz lấy điểm m sao cho oc=cm .chứng minh am//ob,bm//oa
c kẻ mi vuông góc với oy ,mk vuông góc với ox. so sánh bi và ak ( vẽ hình và ghi gt / kl)
a: ΔOAB cân tại O
mà OC là phân giác
nên OC vuông góc AB và C là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác OAMB có
C là trung điểm chung của OM và AB
=>OAMB là hình bình hành
=>OA//MB và OB//MA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh là x(cm), lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB, Tia CM cắt DA tại E, tia Cz vuông góc với tia CE cắt AB tại F. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng EF
a/ Chứng minh: CE = CF.
b/ Chứng minh 4 điểm D, C, N, E thuộc một đường tròn.
c/ Chứng minh: khi điểm M chạy trên cạnh AB (M không trùng với A và B) thì điểm N luôn chạy trên một đường thẳng cố định
Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A;B;C;D sao cho AB=6 cm và C là trung điểm của AB ; D là trung điểm của CB. Lấy thêm 1 số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với 4 điểm A,B,C,D.Qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm mấy điểm phân biệt trên đường thẳng xy?
