tìm hiệu số tuổi của 2 người  khi la phân số

Mẹ:  40 tuổi

Con: 16 tuổi

Nếu 16 năm trước tuổi mẹ gấp 7,5 lần tuổi con thì tính được mẹ 46 tuổi, con 20 tuổi. 

Còn nếu là gấp 7,8 lần thì không tìm được.

 Ta có: Tuổi con hiện nay =  \(\frac{1}{1,5}\)hiệu số tuổi của 2 mẹ con

8 năm trước tuổi con =  \(\frac{1}{3}\) hiệu

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là:

\(8:\left(\frac{1}{2,5}-\frac{1}{3}\right)=12\)(tuổi)

Tuổi con là:

12 : 1,5 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

8 x 2,5 = 20 (tuổi)

Đ/S:...

 Tuổi con hiện nay: 8 
Tuổi mẹ hiện nay: 8.4 = 32 
Giả sử trước x năm tuổi con = 1/5 tuổi mẹ: 
Suy ra: 8 - x = (1/5).(32 - x) 
⇔ 5(8 - x) = 32 - x 
⇔ 40 - 5x = 32 - x 
⇔ 40 - 32 = - x + 5x 
⇔ 8 = 4x 
⇔ x = 2 

Tuổi con hiện nay = \(\frac{1}{1,5}\)hiệu 

Tuổi con 8 năm trước = \(\frac{1}{3}\)hiệu

Hiệu số tuổi là : 8 : \(\left(\frac{1}{1,5}-\frac{1}{3}\right)\)= 12 ( tuổi )

Tuổi con là : 12 : 1,5 = 8 ( tuổi )

Mẹ là : 8 x 2,5 = 20 ( tuổi )

Mẹ; 40 tuổi

Con; 16 tuổi

con: 16 tuoi

me: 40 tuoi

Hiện nay nếu tuổi con là \(1\)phần thì tuổi mẹ là \(3\)phần.

Hiện nay tuổi con bằng số phần hiệu số tuổi hai mẹ con là: 

\(1\div\left(3-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(6\)năm trước nếu tuôi con là \(1\)phần thì tuổi mẹ là \(6\)phần.

\(6\)năm trước tuổi con bằng số phần hiệu số tuổi hai mẹ con là: 

\(1\div\left(6-1\right)=\frac{1}{5}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{1}{2}=\frac{5}{10},\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\).

Nếu tuổi con hiện nay là \(5\)phần thì tuổi con \(6\)năm trước là \(2\)phần.

Tuổi con hiện nay là: 

\(6\div\left(5-2\right)\times5=10\)(tuổi) 

Tuổi mẹ hiện nay là: 

\(10\times3=30\)(tuổi) 

Gọi tuổi mẹ năm nay là:y Tuổi còn là: y÷3 Sáu năm trước, tuổi mẹ là: y-6 Sáu năm trước, tuổi con là: y÷3-6 Sáu năm trước tuôi hai mẹ con là: y-6= (y÷3)-6 y-6= 6xy÷3-6x6 y-6= 6xy÷3-36 6xy÷3-yx1= 36-6 yx(6/3-1)= 30 yx 1 = 30 Vậy tuổi mẹ năm nay là 30 tuổi Tuổi còn là 30÷3=10 tuổi Đáp số: mẹ 30 tuổi Con 10 tuổi