\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right)....\left(\frac{1}{2017}-1\right).\left(\frac{1}{2018}-1\right)\\\)

\(A=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}....\frac{-2016}{2017}.\frac{-2017}{2018}\)

\(A=-1.2018=-2018\)

À quên mọi người tính nhanh nhé !

a) \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(=1-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{4}\)

b) \(\frac{4}{7}\times\frac{8}{9}+\frac{4}{7}\times\frac{1}{9}\)

\(=\frac{4}{7}\times\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{4}{7}\times1\)

\(=\frac{4}{7}\)

c) \(\frac{13}{6}\times\frac{3}{8}-\frac{3}{8}\times\frac{7}{6}\)

\(=\frac{3}{8}\times\left(\frac{13}{6}-\frac{7}{6}\right)\)

\(=\frac{3}{8}\times1\)

\(=\frac{3}{8}\)

d) \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{9x10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

a) Bạn tự làm :V

b) \(\frac{4}{7}\times\frac{8}{9}+\frac{4}{7}\times\frac{1}{9}\)

\(=\frac{4}{7}\times\left(\frac{8}{9}+\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{4}{7}\times1\)

\(=\frac{4}{7}\)

c) \(\frac{13}{6}\times\frac{3}{8}-\frac{3}{8}\times\frac{7}{6}\)

\(=\frac{3}{8}\times\left(\frac{13}{6}-\frac{7}{6}\right)\)

\(=\frac{3}{8}\times1\)

\(=\frac{3}{8}\)

d) Bạn tự làm :v

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{2015}{4034}\)

\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\times\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{2}{5}\times\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{6}{35}\)

\(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}\)

\(x=\dfrac{7}{12}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2020}\right)+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2019}{2020}+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2020}+x=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2020}\)

\(x=\dfrac{1010}{2020}-\dfrac{1}{2020}\)

\(x=\dfrac{1009}{2020}\)

\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\times\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{2}{5}\times\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{6}{35}\)

\(x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}-x\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{12}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2020}\right)+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2019}{2020}+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1\times2\times3\times4\times...\times2019}{2\times3\times4\times5\times...\times2020}+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2020}+x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{1009}{2020}\)

a)\(=\frac{2017}{2016}.\frac{3}{4}-\frac{1}{2016}.\frac{3}{4}\)

\(=\frac{3}{4}\left(\frac{2017}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=\frac{3}{4}.1\)

\(=\frac{3}{4}\)

b)\(=\frac{2015}{2016}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\right)\)

\(=\frac{2015}{2016}.0\)

\(=0\)

DAP AN LA 99/100

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

dfsfsdsd

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Mình đồng ý với bạn dấu hỏi

giúp mình với