k cho mình mình sẽ giải ngay

108,1:46=?

Ta có: 

A = \(\dfrac{10^7+5}{10^7-8}=\dfrac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\dfrac{13}{10^7-8}\)

\(B=\dfrac{10^8+6}{10^8-7}=\dfrac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\dfrac{13}{10^8-7}\)

Mà \(10^8-7>10^7-8\)

=> \(1+\dfrac{13}{10^7-8}>1+\dfrac{13}{10^8-7}\)

=> A < B 

Vậy A < B

Xin lỗi mình kết luận sai vì nhìn nhầm. Đáp án đúng là A > B và cả quá trình trên vẫn đúng nha.

A > B

Lời giải:
Vì ƯCLN(a,b)=9 nên đặt $a=9x, b=9y$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:
$2a+3b=2.9x+3.9y=108$

$\Rightarrow 2x+3y=12$

$2x=12-3y\leq 9$ do $3y\geq 3$

$\Rightarrow x\leq 4,5$. mà $2x=12-3y=3(4-y)\vdots 3$ nên $x\vdots 3$

Do đó $x=3$

Nếu $x=3$ thì: $3y=12-2x=12-2.3=6\Rightarrow y=2$ (tm) 

Khi đó $a=9x=27; b=9y=18$

ƯCLN(a;b) = 9 ⇒ a = 9.k; b = 9.d 

Theo bài ra ta có: 2.9.k + 3.9.d = 108;  (k; d) = 1; k; d \(\in\)N*

       9.(2k + 3d) = 108

       2k + 3d = 108: 9

       2k + 3d = 12

           d = \(\dfrac{12-2k}{3}\)

           d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\)

           ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k}{3}< 4\\2k⋮3\end{matrix}\right.\)

           ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2k< 12\\k⋮3\end{matrix}\right.\)

            \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}k< 6\\k⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ k \(\in\) {0 ; 3; 6; 12;...;} 

Vì k < 6 nên k = 3

Thay k = 3 vào biểu thức d = 4 - \(\dfrac{2k}{3}\) ta có:

         d = 4 - \(\dfrac{2.3}{3}\)

         d = 4 - 2

          d = 2

Vậy a = 9.3 = 27; b = 9.2 = 18

Đặt \(S=\frac{A}{B}\)

Biến đổi B 

 \(B=\frac{108}{1}+\frac{107}{2}+...+\frac{1}{108}\)

\(=\left(\frac{108}{1}+1\right)+\left(\frac{107}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{108}+1\right)-108\)

\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}-108\)

\(=109+\frac{109}{2}+...+\frac{109}{108}+\frac{109}{109}-109\)

\(=109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)\)

\(\Rightarrow s=\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}}{109.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{109}\right)}=\frac{1}{109}\)

KO hiểu em hỏi nhé

Em ko cần đặt \(S=\frac{A}{B}\)cũng được nhé tại vì anh có thói quen đặt

\(B=\frac{108}{1}+\frac{107}{2}+...+\frac{2}{107}+\frac{1}{108}\)

\(\Rightarrow B=1+\left(1+\frac{107}{2}\right)+...+\left(1+\frac{2}{107}\right)+\left(1+\frac{1}{108}\right)\)\(\Rightarrow B=\frac{109}{109}+\left(\frac{109}{2}\right)+...+\left(\frac{109}{107}\right)+\left(\frac{109}{108}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(\frac{109}{2}\right)+...+\left(\frac{109}{107}\right)+\left(\frac{109}{108}\right)+\frac{109}{109}\)

\(\Rightarrow B=109\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{108}+\frac{1}{109}\right)\)

Dấu ngoặc ở B giống A nên \(\frac{A}{B}=\frac{1}{109}\)

kết quả của phép tính là

    => 1 

nên bài này bằng 1

tại sao kết quả phép tính =1

Đề bài là gì bạn?

\(B=10^{32}-1=\left(10-1\right)\left(10+1\right)\left(10^2+1\right)\left(10^4+1\right)\left(10^8+1\right)\left(10^{16}+1\right)\left(10^{32}+1\right)>\left(10+1\right)\left(10^2+1\right)\left(10^4+1\right)\left(10^8+1\right)\left(10^{16}+1\right)\left(10^{32}+1\right)=A\)Vậy B>A 

A/B=1

nghe là bt sai

bằng 108 nha!

bằng 108

bằng 108