Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a .tìm điểm M thuộc đường thẳng d đi qua BC để biểu thức T=|MA+MB+MC| đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó
Xem chi tiết
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường thẳng d đi qua A song song với BC; M là điểm thuộc đường thẳng D. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}-4\overrightarrow{MA}\right|\)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC. Tính độ dài nhỏ nhất của vectơ u= MA +MB+ MC.
Gọi G là trọng tâm tam giác
\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(=\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|3\overrightarrow{MG}\right|=3MG\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}\) khi \(MG_{min}\)
\(\Rightarrow M\) là chân đường vuông góc hạ từ G xuống BC hay M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|_{min}=3MG=AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, AC = b, AB = c. Tìm vị trí điểm M để:
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O). M di động trên đường tròn.
a) CM: MA+MB=MC hoặc MB+MC=MA hoặc MC+MA=MB
b) Tìm M trên (O) để MA+MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có AB 10 cm, AC 13 cm, Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE AB. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với BE. M là điểm bất kì trên đường thẳng d.a) Chứng minh
M
B
+
M
C
≥
E
C
.b) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất và cho biết giá trị đó là bao nhiêu.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 13 cm, Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với BE. M là điểm bất kì trên đường thẳng d.
a) Chứng minh M B + M C ≥ E C .
b) Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất và cho biết giá trị đó là bao nhiêu.
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng đi qua A và song song vs BC. Khi M di động trên d thì giá trị nhỏ nhất của độ dài vecto MA + 2 * vecto MB là ?
. Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng
4a. Gọi d là đường thẳng qua A và song song
BC , điểm M di động trên d. Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{2MB}-\overrightarrow{MC}\)
Giúp mình với ạa
Ủa biểu thức là \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\) hay \(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) em? Vì vecto không có khái niệm min max, chỉ độ dài vecto mới có min, max thôi
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng
∆
đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng
∆
cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A.
a
3
6
4
....
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng ∆ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. a 3 6 4 .
B. a 3 3 4 .
C. a 3 3 6 .
D. a 3 6 12 .
