Ta có :

\(AD^2+CD^2=AC^2\) ( định lí Py - ta - go )

\(\Rightarrow2CD^2+49-14CD=169\)

\(2CD\left(CD-7\right)=120\)

\(CD\left(CD-7\right)=60\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=60\)

Ta có :

\(AD^2+CD^2=AC^2\)( ĐỊnh lý Pytago)

\(\Rightarrow2CD^2+49-14CD=169\)

\(2CD\left(CD-7\right)=120\)

\(CD\left(CD-7\right)=60\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=60\)

Chiều rộng là 5m

Chiều dài là 12m

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 13)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x + 7 (m)

Biết độ dài đường chéo là 13m nên theo định lý Pitago ta có phương trình:

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 5m và chiều dài mảnh đất đó là 12m.

Chọn đáp án C

- Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( m, x > 7 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là : x -7 ( m )

- Áp dụng định lý Pi ta go ta được :\(x^2+\left(x-7\right)^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-14x+49-169=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-5\end{matrix}\right.\)

=> x = 12 ( TM )

Vậy diện tích HCN đó là : x ( x - 7 ) = 60 ( m^2 )

nửa chu vi hình chữ nhật là 98:2 =48

ban đầu chiều dài hơn chiều rộng là : 7+5=12

CD hcn ban đầu là : (48+12):2=30

Cr hcn ban đầu là: 30-12=18

s= 30 nhân 18 =460

tính nửa chu vi

cd hơn rộng 7+5+5

cd:

cr: 

s=

câu thứ 1 ghi rõ là sai 

gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7 

Theo Định lý pitago ta có : 

13² = (x - 7 )² + x² 

<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 

<=> 120 = 2x² - 14x 

<=> 2x² - 14x - 120 = 0 

bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m 

Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

Gọi x là chiều dài và chiều rộng của HCN = x - 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có :

\(13^2=(x-7)^2+x^2\)

\(\Leftrightarrow169=x^2-14x+49+x^2\)

\(\Leftrightarrow120=2x^2-14x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)

Rồi còn lại bạn tự làm nốt

Gọi chiều dài , chiều rộng lần lượt là :  x,y 

Ta có : x² + y² = 13² = 169 (áp dụng pi ta go)

Lại có : x - y = 7 

<=> (x - y)² = 7²

<=> x² - 2xy + y² = 49 

Nên :  x² + y² - (x² - 2xy + y²) = 169 - 49 

<=> x² + y² - x² + 2xy - y² = 120 

<=> 2xy = 120

<=> xy = 60 

<=> x(x - 7) = 60

<=> x² - 7x - 60 = 0 

<=> x² - 12x + 5x - 60 = 0 

<=> x(x - 12) + 5(x - 12) = 0 

<=> (x - 12)(x + 5) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-5\left(loại\right)\end{cases}}\)

<=> x = 12

 => y = 12 - 7 = 5 

Vậy chiều dài là : 12 m ; chiều rộng 5 m 

chiều dài : 12 m

chiều rộng :5 m 

185/9216 m2