\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=2x+b\)

Mà đồ thị cắt Ox tại hoành độ \(-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\inđths\Leftrightarrow-4+b=0\Leftrightarrow b=4\)

Vậy đt cần tìm là \(y=2x+4\)

\(2,\text{Gọi }M\left(x_0;y_0\right)\text{ là điểm cần tìm}\\ \Leftrightarrow y_0=2x_0+3\\ \Leftrightarrow x_0+y_0=3x_0+3\\ \Leftrightarrow3x_0+3=2\\ \Leftrightarrow x_0=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y_0=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

Vì (1) song song với đường thẳng y=2x+2 nên m+3=2

hay m=-1

Vậy: (1): y=2x+2n-3

Để (1) cắt đường thẳng y=3x-3 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì

Thay x=2 vào hàm số y=3x-3, ta được:

\(y=3\cdot2-3=6-3=3\)

Thay x=2 và y=3 vào hàm số y=2x+2n-3, ta được: 

\(4+2n-3=3\)

\(\Leftrightarrow2n+1=3\)

\(\Leftrightarrow2n=2\)

hay n=1

Vậy: m=-1 và n=1

Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 vào y=3x+2, ta được:

\(y=3\cdot1+2=5\)

Thay x=1 và y=5 vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot1=5\)

=>b+2=5

=>b=3

Vậy: hàm số cần tìm là y=2x+3

\(\left(d\right):y=ax+b//y=-\dfrac{1}{2}x+3\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

(d) cắt trục hoành tai điểm có hoành độ 2

\(\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2a+b=0\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Vì (d)//y=-1/2x+3 nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{-1}{2}\cdot2=0\)

hay b=1

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

các bạn giúp mình với ạ.

\(\Leftrightarrow a=2;b\ne3\Leftrightarrow y=2x+b\)

PT hoành độ giao điểm: \(2x+b=x+1\)

Mà 2 đt cắt tại điểm có hoành độ -3 nên \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow b-6=-2\Leftrightarrow b=4\)

Vậy \(y=2x+4\)