Ta có: \(2006^x=2005^y+2004^z>1\)

\(\Rightarrow x\ge1\)

Vì \(2006^x\) là số chẵn, \(2005^y\) là số lẻ 

nên \(2004^z\) là số lẻ

\(\Rightarrow z=0\)

Lúc đó, ta có phương trình: \(2006^x=2005^y+1\)

Lại có: \(\hept{\begin{cases}2005\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2005^y+1\equiv2\left(mod4\right)♣\\2006=4m+2\Rightarrow2006^x=4k+2^x\end{cases}}\) 

Với \(x\ge2\) thì \(2006^x\) chia hết cho 4, mâu thuẫn với ♣.

      Vậy \(x=y=1;z=0\)

Có 1 trường hợp là \(x=1;y=1;z=0\)

+ Với x = 0 thì 2006^x = 2006⁰ = 1, vô lí vì 2005^y + 2004^z > hoặc = 2

=> x > 0

=> 2006^x là số chẵn mà 2005^y luôn lẻ với mọi y là số tự nhiên

=> 2004^z là số lẻ => z = 0

Ta có: 2006^x = 2005^y + 2004⁰ = 2005^y + 1

+ Ta thấy với x = 1; y = 1 thỏa mãn đề bài: 2006 = 2005 + 1, chọn

+ Với x, y > 1

Do 2005 chia 4 dư 1, mũ lên bao nhiêu vẫn chia 4 dư 1 => 2005^y chia 4 dư 1

Mà 1 chia 4 dư 1 => 2005^y + 1 chia 4 dư 2, vô lí vì 2006^x với x > 1 chia hết cho 4

Vậy x = 1; y = 1; z = 0

Có 1 trường hợp là : x = 1 ; y = 1 ; z = 0 

không có  trường hợp nào  

có đó! bn xem lại đi

Đáp án C

 Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố 

Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2 

Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài 

Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố) 

=> y =2k +1 
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m 

Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3 
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk 

Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất 

x = 2 

y = 2

z = 5

bạn ơi ! Bạn please cho mình cách giải v~

Bài 1:

Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$

Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$

Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0

$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$

$\Rightarrow t=300$

$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$

Bài 2:

$2n+1\vdots n-1$

$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$

$\Rightarrow 3\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$

\(1+2+3=1.2.3\)

cách làm là j vậy bạn

0 + 0 + 0 = 0.0.0

=^_^=

k mình nha