Chứng minh rằng:(2n+3)2-(2n-1)2 chia hết cho 8 với n \(\in\) Z
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng (2n-1)^2-(2n-1^2) chia hết cho 8 với n thuộc z
a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z ta luôn có m3 - m chia hết cho 6 .
b, Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
Đúng 0
Bình luận (0)
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 (n€Z)
b) n2(n+1)+2n2+2n chia hết cho 6 (n€Z)
a) ( 2n+3 )2 - 9 = (2n+3 - 3 )(2n+3+3) = 2n.(2n+6)=4n(n+3) \(⋮\)4
b) n2 (n+1) + 2n2 + 2n = n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) = (n + 1 ) ( n2 + 2n ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮\)6
abcdefjhijklmnopqrstuvwxyz
Chứng minh rằng với mọi số n ; m thuộc z :
a) (4n+3)^2 - 25 chia hết cho 8
b) (2n+3)^2 - 9 chia hết cho 4
c) (n+7)^2 - (n-5)^2 chia hết cho 24
d) m^2n^2 + 3m^2 + mn^2 + 3m chia hết cho n^2 + 3
e) m^2n^2 - 7m^2 - mn^2 + 7m chia hết cho m-1 và n^2-7
f) n^4 + 2n^3 - n^2 -2n chia hết cho 24
*Mong các bạn giải hết cho mình nha*
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ 2n(2n + 6) = 4n(n+3) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ (2n +2)12 = 24(n+1) chia hết cho 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng n^4+2n^3-n^2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng
(2n+1)^3-2n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
Giúp với mọi người minh cần gấp
ta có
\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)
\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)
\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)
\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)
\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ( n thuộc Z)
a, (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b, (2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8
Chứng minh rằng (n thuộc Z)
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n + 1)(n2 + 2n)
= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 6 (với mọi \(n\in Z\))
Vậy n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 (với mọi \(n\in Z\))
b) (2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1)[(2n - 1)2 - 12]
= (2n - 1)(2n - 1 + 1)(2n - 1 - 1)
= 2n(2n - 1)(2n - 2)
= 4n(2n - 1)(n - 1) \(⋮4\left(1\right)\)
Mà (2n - 1)(n - 1) = (n + n - 1)(n - 1) \(⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8 (với mọi \(n\in Z\))
Đúng 0
Bình luận (3)
Chứng minh rằng : n(2n-3)-2n(n+1)chia hết cho 5 .Với n € Z