- Chuyển động của vận động viên nhảy xa là chuyển động ném xiên. Do đó, thành tích của vận động viên cũng chính là tầm xa của vận động viên.

+ Tầm xa phụ thuộc vào góc theo công thức: L = \(\dfrac{v_o^2sin2\alpha}{g}\)
+ Tầm xa lớn nhất khi sin2α lớn nhất ⇔ sin2α = 1 ⇔ α = 45^o

- Tương tự như trên, các pháo thủ điều chỉnh góc bắn α = 45^o thì sẽ có tầm đạn bay xa nhất.

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ 

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có  x 0 = 0

v 0 x = v 0 cos α

Chiếu lên trục oy có:  y 0 = 0

v 0 y = v 0 sin α

Xét tại thời điểm t có  a x = 0 ; a y = − g

Chiếu lên trục ox có

v x = v 0 c o s α ; x = v 0 cos α t ⇒ t = x v 0 . cos α

Chiếu lên trục oy có:

v y = v 0 sin α − g t ; y = v 0 sin α t − 1 2 g t 2

Khi chạm đất  y = 0 ⇒ v 0 sin α t − 1 2 g t 2 = 0 ⇒ t = 2 v 0 sin α g

⇒ x = v 0 cos α . 2 v 0 . sin α g = v 0 2 . sin 2 α g

Vậy  x max  lớn nhất khi sin 2 α đạt max

  ⇒ sin 2 α = 1 ⇒ 2 α = π 2 ⇒ α = π 4 r a d

b. Ta có tầm xa ưng với mỗi góc nghiêng

                 x 1 max = v 0 2 sin 2 α g x 2 max = v 0 2 sin 2 π 2 − α g = v 0 2 sin π − 2 α g = v 0 2 sin 2 α g

Vậy x 1 max = x 2 max

Chọn A

Những yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa:

+ Vận tốc ném ban đầu
+ Độ cao so với mặt đất

+ Vị trí địa lí tại nơi ném (ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường).

⇒ Cách thức tăng tầm xa khi ném ngang:

+ Tăng vận tốc ném ban đầu
+ Tăng độ cao ném so với mặt đất

Những yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa:

+ Vận tốc ném ban đầu
+ Độ cao so với mặt đất

+ Vị trí địa lí tại nơi ném (ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường).

=> Cách thức tăng tầm xa khi ném ngang:

+ Tăng vận tốc ném ban đầu
+ Tăng độ cao ném so với mặt đất

a)Độ cao lớn nhất bóng đạt được:

    \(h_{max}=y_{max}=\dfrac{v^2_0\cdot sin^2\alpha}{2g}=\dfrac{10^2sin^240}{2\cdot10}=2,1m\)

b)Tầm xa của bóng:

   \(L=x_{max}=\dfrac{v_0^2\cdot sin2\alpha}{g}=\dfrac{10^2\cdot sin\left(2\cdot40\right)}{10}=9,85m\)

c)Thời gian từ lúc ném đến lúc chạm đất:

   \(t=\dfrac{2v_0\cdot sin\alpha}{g}=\dfrac{2\cdot10\cdot sin40}{10}=1,3s\)

Ta có, tầm xa của vật:  L = v 0 2 h g

Vận tốc của vật khi ở mép bàn chính là vận tốc ban đầu:  → v 0 = L 2 h g = 2 2.5 10 = 2 m / s

Đáp án: C

Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o   ;   x   =   v o t

+ Trên trục Oy ta có :

  a y   =   -   g   ;   v y   =   g t ;  y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2

Khi chạm đất thì  y = 0 ⇒ y = 80 − 5 t 2 ⇒ t = 4 s

 Vận tốc của vật khi chạm đất :

v = v x 2 + v y 2 ⇒ v =  g t 2 + v 0 2

Để vận tốc chạm đất là 50 ( m/s )

⇒ 50 = 10.4 2 + v 0 2 ⇒ v 0 = 30 m / s

Tầm xa của vật  L = v 0 . t = 30.4 = 120 m