Giả sử gọi hình thang cân là ABCD có đáy lớn là CD đáy nhỏ là AB 
ta có đường trung bình của hình thang bằng MN= 1/2(AB+CD) 
(M là trung điẻm của AD, N là trung điểm của BC) 
gọi giao của AC và BD là K từ K kẻ đường thẳng vuông với AB và CD dễ thấy đường thẳng đó đi qua trung điểm I của AB và J của CD 
mà K lại vuông nên KI = 1/2 AB 
KJ= 1/2 CD 
ta có 
IJ= 1/2(AB+CD)=MN= AH = 10 cm

Kể AH⊥CDAH⊥CD và AM // BD.

Do AB // MD, AM // BD \Rightarrow AB=MD và AM=BD ( tính chất đoạn chắn )

Ta có AC=BD ( hình thang ABD cân ) , AM = BD \Rightarrow AM=AC 

\Rightarrow ΔΔ ACM cân tại A \Rightarrow đường cao AH đồng thời là trung tuyến.

Do AM // BD, AC⊥BD→AM⊥AC→ΔAC⊥BD→AM⊥AC→Δ ACM vuông tại A.

Xét ΔΔ ACM vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền MC

\Rightarrow CM=2AH.

Ta có CM=CD+MD=AB+CD \Rightarrow AB+CD=2AH=2.10=20cm

\Rightarrow đường trung bình của hình thang ABCD ( AB // CD ) dài 10cm.

๖ۣۜVᶖệᵵ‿₳ᵰħ²ᴷ⁷《ღᵯįᵰ ღ》《Team BÁ ĐẠO.COM. LẬP KỈ LỤCC KHI HIẾP DÂM 300 NG CON GÁI

Hoàng Lộc

Bạn liêm sỉ vừa thôi bài ko làm mà ghi linh tinh sau rồi làm thế nào ?

https://olm.vn/hoi-dap/detail/87483164543.html

Tham khảo gửi link ib

Kẻ AE vuông góc DC;BF vuông góc DC
Xét tam giác AED và tam giác BFC,có:
AD=BC
góc B=góc C
góc AED=góc BFC(=90 độ)
Tam giác AED=tam giác BFC(ch-gn)
suy ra ED=FC
Đặt ED=FC=x
Ta có hình chữ nhật ABEF
suy ra AB=EF
mà AB=5-x;DC=5+x suy ra AB+DC=5-x+5+x=10
Mà đường trung bình của hình thang cân ABCD bằng (AB+DC):2=10:2=5(cm)

Ta có: EF là đg trung bình của hthang ABCD => EF=1/2.(AB+CD)    (1)

Xét hthang ABCD có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.\left(AB+CD\right).AH\)  (2)

Từ (1),(2)=> \(S_{ABCD}=AH.EF\)   (3)

mà hthang ABCD đc chia làm 2 tg ko có điểm trong chung là tg ABC và tg ADC nên \(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}\)

Mặt khác: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BN.AC\)   ;   \(S_{ADC}=\frac{1}{2}.DN.AC\)

=>\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.\left(BN+DN\right)=\frac{1}{2}.AC.BD\)   (4)

Từ (3),(4)=> \(AH.EF=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{AC^2}{2}\)   (vì tg ABCD là hthang)

=>\(EF=\frac{AC^2}{2AH}=\frac{AC^2}{20}\)(vì AH=10cm)

Ta c/m đc : AH=HC => AH^2 =HC^2 => AH^2  +   HC^2 = .AH^2 =100

Mà AH^2 +HC^2=AC^2=> AC^2=100

=> EF= 100/20=5 (cm)

ừm, tham khảo