Đề `:` Tìm `x;y` biết `:`
`a.` `x:y=20:9` và `x-y=-44`
`b.` `x:y=` 2 `1/2` và `x+y=40`
`c.` `x:3=y:16` và `3x-y=70`
`d.` `x/2` `=y/7` và `x`. `y=56`
Tìm đa thức M biết:
Đề 1 (x^2+ax-5) - (x^2-y) -M = 2xy+x^2-y
Đề 2 M-(2x^2+3x+1)+ (x^2-5x+4) = x^4-3x^2+2x
a) Tìm đa thức M của đề 1 và đề 2
b) Tìm bậc của 2 đa ths trên
Đề 1: x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2010)=2029099
Đề 2:(x2-1)4= 81
Đề 3: Tìm số tự nhiên x, biết: (x+12) chia hết (x+ 3)
Đề 4: So sánh: 536 và 1124
Đề 5: Tìm ƯC (2n+1, 3n+1)
Cứ giải đi , giải xong mình cung cấp đáp án cho.
Đây là toán nâng cao lớp 6.
Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 k h i x ≠ 1 x + a k h i x = 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
Đáp án B
- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.
- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.
- Ta có:
- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:
- Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.
Với x ∈ R , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 < x < 1
B. x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 ≤ x ≤ 1
C. x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 < x ≤ 1
D. x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ 5 ≤ x < 1
Với x ∈ ℝ thì x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ 5 ≤ x < 1
Đáp án D
Cho hàm số: f x = x 2 - 1 x + 1 k h i x ≠ 1 x + a k h i x = 1
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x=1.
B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x= 1.
- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.
- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.
- Ta có:
- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:
→ Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.
Chọn B.
Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: x < -x
Với x = -1 ta được mệnh đề -1 < 1 (đúng);
Với x = 1 ta được mệnh đề 1 < -1 (sai).
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "
A. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "
B. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
C. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "
D. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Đáp án D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 " là P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Cho mệnh đề chứa biến: 2-3x > x-192−3x>x−19. Tìm hai giá trị nguyên a,a, bb thuộc khoảng (-10;10)(−10;10) sao cho x = ax=a thì mệnh đề đúng, x= bx=b thì mệnh đề sai.
Cho đồ thị (C) của hàm số y' = ( 1 + x ) x + 2 2 x - 3 3 ( 1 - x 2 ) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) có một điểm cực trị.
B. (C) có ba điểm cực trị.
C. (C) có hai điểm cực trị.
D. (C) có bốn điểm cực trị.
Chọn C.
Ta có y' = ( 1 + x ) x + 2 2 x - 3 3 ( 1 - x 2 ) nên y' = 0
Bảng xét dấu
Ta thấy đạo hàm đổi dấu 2 lần nên hàm số có hai điểm cực trị suy ra đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
Trắc nghiệm: Ta thấy phương trình y' = 0 có 2 nghiệm đơn hoặc bội lẻ nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
252.x : 5x =1252
Đề bài là: Tìm x
252\(x\) : 5\(x\) =1252
5\(^{4x}\) : 5\(^x\) = 56
5\(3x\) = 56
3\(x\) = 6
\(x\) = 2