Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
To Thanh Truc
Xem chi tiết
Đỗ Hồng Ngọc
8 tháng 7 2017 lúc 11:02

Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

To Thanh Truc
12 tháng 7 2017 lúc 21:06

ban oi tai sao lai lam nhu vay

To Thanh Truc
12 tháng 7 2017 lúc 21:19

CO MINH DO NHU VAY THONG CAM TRA LOI MINH NHA

nguyễn phương nga
Xem chi tiết
Asuka Kurashina
4 tháng 1 2017 lúc 20:11

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

trần duy quang
2 tháng 12 2017 lúc 20:54

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
ha quang dung
Xem chi tiết
fan FA
14 tháng 8 2016 lúc 17:43

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

Cristiano Ronaldo
12 tháng 10 2017 lúc 12:19

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Quang Trần Minh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
4 tháng 12 2015 lúc 7:55

gọi UCLN(n+1;3n+4)=d

ta có :

n+1 chia hết cho d  =>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCPN(n+1;3n+4)=1

=>nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

Cuoq TFBOYS
20 tháng 12 2015 lúc 17:37

ket ban voi mih di pham thi thu trang fan TFBOYS ne

neu em con ton tai
Xem chi tiết
Rinne Tsujikubo
19 tháng 2 2016 lúc 16:15

vi n la so nguyen to lon hon 3 nen n khong chia het cho 3

=> n= 3k+1 hoac 3k+2(k thuoc N*)

 - Xet n=3k+1 thi n2+2006 =(3k+1)2+2006

                                       =9k2+1+2006

                                       =9k2+2007

                                       =3(3k2+669)

=>n2+2006 co it nhat 3 uoc la 1 ;3va chinh no nen n2+2006 la hop so           (1)

- Xet n=3k+2 thi n2+2006=(3k+2)2+2006

                                     =9k2+4+2006

                                     = 9k2+2010

                                     = 3(3k2+670)

=>n2 co it nhat 3 uoc la 1;3 va chinh no  nen n2+2006 la hop so              (2)

tu (1) va (2) => n2+2006 la hop so 

n la so nguyen to lon hon 3

- neu n=5 thi n2+2006=2031(la so nguyen to.loai)

- neu n= 7 thi n2+2006=2055(la hop so ,chon)

- neu n>7 thi n khong chia het cho 7 

=>n= 7k+1; 7k+2 ; 7k+3 ; 7k+4 ; 7k+4 ; 7k+5 hoac 7k+6

- xet n=7k+1 thi n2+2006=(7k+1)2+2006 

                                    =49k2+1+2006

                                    =49k2+2007

vi 49k2 va 2007 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)

 - xet n=7k+2 thi n2+2006=(7k+2)2+2006

                                     = 49k2+4+2006

                                    = 49k2+2010

vi 49k2 va 2010 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)

- xet n=7k+3 thi n2+2006= (7k+3)2+2006

                                    = 49k2+9+2006

                                    = 49k2+2015

vi 49k2 va 2015 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+4 thi n2+2006=(7k+4)2+2006

                                    = 49k2 + 16+2006 

                                   = 49k2+2022

vi 49k2 va 2022 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+5 thi n2+2006 =(7k+5)2+2006

                                     = 49k2+25+2006

                                     = 49k+2031

vi 49k2 va 2031 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+6 thi n2+2006 =(7k+6)2+2006

                                     =49k2+36+2006

                                     =49k2+2042

vi 49k2 va 2042 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)

=>n>7 bi loai 

=> n=7

vay n=7 va n2+2006 la hop so

Võ Thị Gia Hân
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 5 2019 lúc 17:13

Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n

             = n(n+1) : 2

lại có n(n+1) là tích chẵn

=> n(n+1) \(⋮\)2

=> a \(⋮\)2

=> a chẵn 

mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2

=> 2n + 1 là số lẻ

=> b lẻ

Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1

=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau

tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

xunu12345
Xem chi tiết