3x-1. 7 + 3x-1 . 2 = 9
P = 2+22+23+ ... +265 + 266 . Chứng minh P chia hết cho 7 ? Vì sao .
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2023 lúc 5:17
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A không chia hết cho 7
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^96(1+2+2^2)+2^99
=7(1+2^3+...+2^96)+2^99 ko chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 10 2023 lúc 21:42
Chứng minh rằng
a) G=88 + 220 chia hết cho 17
b) H=2+2+22+23+...+260 chia hết cho 3; 7; 15
c) I=E=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; 14
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A = 119 +118 +117 +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B = 2 + 22 + 23 +... + 260 . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15
C = 3 + 33 + 35 +... + 31991 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41
mình cần gấp giúp mình với
giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: Nếu x,y thuộc N sao cho 3x-y+1 và 2x+3y-1 chia hết cho 7 thì x,y chia cho 7 đều dư 3
Chứng minh rằng A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60 chia hết cho 7.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60 = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + … + 2 58 + 2 59 + 2 60 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2 + 2 4 + … + 2 58 .7 ⇒ A ⋮ 7 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng C = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 60 chia hết cho 7
Chứng minh rằng A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 60 chia hết cho 7
tính
S=(1-1\2^2)(1-1\3^2)........(1-1\100^2)
cho x,ylaf các số nguyên thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 23 . chứng minh rằng 5x-16y cũng chia hết cho 23
1. \(S=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)
\(S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)
\(S=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(S=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)
\(S=\frac{101}{200}\)
2.
Vì 3x - 5y \(⋮\)23
\(\Rightarrow\)6 . ( 3x - 5y ) \(⋮\)23
Ta có : 6 . ( 3x - 5y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)( 18x - 30y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)23x - 46y
\(\Leftrightarrow\)23 . ( x - 2y ) \(⋮\)23
Vì 18x - 30y \(⋮\)23 mà ( 5 ; 23 ) = 1
\(\Rightarrow\)5x - 16y \(⋮\)23
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : Nếu x,y N sao cho 3x - y + 1 và 2x + 3y đều chia hết cho 7 thì x và y chia cho 7 dư 3.