Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy M, N sao cho BM= CN. MC giao BN tại I.
a) CMR: MI= NI
b) Tia phân giác góc AMC cắt AI, AN theo thứ tự O và K. CMR: MO> MC/ 2.
c) BO giao AN tại Q. CMR: tam giác OKQ cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều . Trên tia đối của tia BA , CA lấy lần lượt các điểm M và N sao cho BM=CN . Gọi I là giao điểm của MC và BN
a) CMR IM=IN
b) Tia phân giác của góc AMC cắt AI , AN lần lượt tại O và K . BO cắt AN tại Q .CMR tam giác OKQ cân
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BA và CA lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM=CN. Gọi I là giao điểm cảu MC và BN.
a) CMR MI=MN
b) Tia phân giác của AMC cắt AI tại O. CMR MO>\( {MC \over 2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy lần lượt các điểm M và N sao cho BM = CN. Gọi I là giao điểm của MC và BN. Tia phân giác của góc AMC cắt AI tại O. Chứng minh rằng MO > MC/2 (Không cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC cân tại A.Tren tia đối của BA và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=CN.Gọi I là giao điểm của CM và BN.
a) CMR: MI=NI
b) Tia phân giác của góc AMC cắt AI tại O.CMR: MO> MC/2
Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối BA và CA lấy lần lượt các điểm M,N sao cho BM=CN.Gọi I là giao điểm MC và BN.
a) CMR: MI=NI
b) Tia p/g \(\widehat{AMC}\)cắt AI và AN tại O và K.CMR: OM>\(\frac{MC}{2}\)
c) BO cắt AN tại Q.CMR: tam giác OKQ cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tia BA và CA lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho BM=CN. Gọi I là giao điểm của MC và BN
a/ Chứng minh rằng: MI=MN
b/ Tia phân giác của góc AMC cắt AI tại O. Chứng minh rằng: MO>\(\frac{MC}{2}\)
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của các tia BA va CA lấy lần lượt các diểm M và N sao cho BM=CN. Gọi I là giao điểm của MC và BN.
a) CM: MI=NI
b) Tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)cắt AI tại O. CM: MO>\(\frac{MC}{2}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho MC = CA NB = BA tia phân giác góc B cắt AM tại I và cắt AN tại D , tia phân giác góc C cắt AN tại K và cắt AM tại E . Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Tính góc BOC
b BD vuông AN , BD // MK
c) AO = IK
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
Đúng 0
Bình luận (1)
8 )cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối BC lấy diểm M , trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) cmr tam giác ABM = tam giác ACN
b ) Kẻ BH vuông góc với AM , CK vuông góc AN ( H thuộc AM ; K thuộc AN ) cmr AH = AK
c) Gọi O giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
* cmr = chứng minh rằng *
có hình vẽ càng tốt
a) △ABC cân ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét △ABM và △ACN có:
\(AB=AC\) ( Vì △ABC cân)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
BM=CN(gt)
Do đó : △ABC=△ACN\(\left(c.g.c\right)\)
b)Xét △vuoongAHB và △vuoongAKC có
AB=AC(vì △ABC cân)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\) (vì △ABM=△ACN)
⇒△AHB=△AKC ( cạnh huyền góc nhọn)
⇒AH=AK
Đúng 0
Bình luận (1)
a, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC (1)
^ACN = ^NCB - ^ACB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra ^ABM = ^ACN
Xét tam giác ABM và tam giác ANC có :
^ABM = ^ANC ( cmt )
AB = AC ( gt )
MB = NC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN có : AN = AM
Vậy tam giác AMN là tam giác cân tại A
=> ^M = ^N (3)
b, Ta có : ^AMB = ^ABH ( cùng phụ ^HBM ) (4)
^ACK = ^ANC ( cùng phụ ^KCN ) (5)
Từ (3) ; (4) ; (5) suy ra : ^ABH = ^ACK
=> ^HBM = ^KCN
Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có :
^ABH = ^ACK ( cmt )
AB = AC
^AHB = ^AKC = 900
Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có : ^HBM = ^OBC ( đối đỉnh )
^KCN = ^BCO ( đối đỉnh )
mà ^HBM = ^KCN (cmt)
Xét tam giác OBC có :
^OBC = ^OCB vậy tam giác OBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Ta.có:\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ Mà.\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=\widehat{ACN}+\widehat{ACB}\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\\ Xét.\Delta ABM.và.\Delta ACN.có:\\ MB=MC\\ \widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(chứng.minh.trên\right)\\ AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\ Vậy.\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AM=AN\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\\ \widehat{M}=\widehat{N}\left(2.góc.t.ứng\right)\)
\(b,Xét.\Delta MBH.và.\Delta NCK.có:\\ \widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^0\\ MB=MC\\ \widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\\ Vậy.\Delta MBH=\Delta NCK\left(cạnh.huyền,góc.nhọn\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\left(2.góc.t.ứng\right)\\ \Rightarrow MH=KN\left(2.cạnh.t.ứng\right)\\ Mà.AM=AH+HM;AN=AK+KN\\ \Rightarrow AH=AK\)
\(c,Ta.có:\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\left(chứng.minh.trên\left(cmt\right)\right)\\ Mà.\widehat{HBM}=\widehat{CBO}\left(2.góc.đối.đỉnh\right)\\ \widehat{KCN}=\widehat{BCO}\left(2.góc.đối.đỉnh\right)\\ \Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\\ \Rightarrow\Delta OBC.là.\Delta cân\)
Đúng 0
Bình luận (7)