Cho tam giác HIK có HE là phân giác của góc IHK (E thuộc IK). Từ E kẻ các đường thẳng song song với HI và HK, chúng cắt HK, HI tại G và N. a) Chứng minh: Tứ giác HGEN là hình thoi. b) Trên tia HI lấy điểm O sao cho N là trung điểm HO. Chứng minh: Tứ giác GNOE là hình bình hành. c) Gọi A là điểm đối xứng của E qua N, tia AH cắt tia EG tại B. Gọi C là giao điểm của HE và GN. Chứng minh: O đối xứng với B qua C. d) Tìm điều kiện của tam giác HIK để tứ giác H EOA là hình vuông.

Bài 3: Cho tam giác HIK vuông tại H,lấy M là trung điểm của IK.Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua HK , D là giao điểm của ME với  HK.         a/Chứng minh : HMKE là hình thoi.         b/Kẻ MP vuông góc với HI ( ) .Chứng minh : HPMD là hình chữ nhật.         c) Chứng minh tứ giác IPDM là hình bình hành?         d/Tìm thêm điều kiện của tam giác HIK để hình thoi HMKE là hình vuông

Cần gấp mn oi!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A sông song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB , BC , CN .

a , Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?

b , Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?

c , Gọi S , R , P , Q thứ tự là trung điểm của AH , AK , KI , HI chứng minh tứ giác SRPQ là hình chữ nhật . Biết AI = 6 cm , HK = 8 cm . Tính diện tích tứ giác SRPQ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, từ H kẻ HI//AC
(I thuộc BA) và HK // AB (K thuộc AC).
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Ax // BC. Trên tia
Ax lấy điểm N sao cho AN = BM (M là trung điểm của BC). Tứ giác AMCN là hình
gì? Vì sao?
c) Chứng minh AM vuông góc với IK.