a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
Cho tam giác HIK cân tại H, có HI=HK=10cm, IK=8 cm. Tia phân gíac của góc I và K lần lượt cắt HK, HI tại N, M.
a, Chứng minh: tam giác HMN đồng dạng với tam giác HIK
b, Tính MN
c, Gọi E là giao điểm của IN và KM. Chứng minh: HE là đường trung trực của IK.
Cho tam giác HIK có HE là phân giác của góc IHK (E thuộc IK). Từ E kẻ các đường thẳng song song với HI và HK, chúng cắt HK, HI tại G và N. a) Chứng minh: Tứ giác HGEN là hình thoi. b) Trên tia HI lấy điểm O sao cho N là trung điểm HO. Chứng minh: Tứ giác GNOE là hình bình hành. c) Gọi A là điểm đối xứng của E qua N, tia AH cắt tia EG tại B. Gọi C là giao điểm của HE và GN. Chứng minh: O đối xứng với B qua C. d) Tìm điều kiện của tam giác HIK để tứ giác H EOA là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác HIK vuông tại H có HI = 15cm, IK = 25cm.
a) Tính độ dài BC, HK?
b) Hai tam giác ABC và HIK có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Tam giác HIK vuông tại H có HI = 12cm, IK = 15cm. Kẻ đường phân giác HA, kẻ HB vuông góc HK
a, Tính HB, BK
b, Chứng minh tam giác KAB đồng dạng vs tam giác KIH
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8 cm, AB = 6 cm và tam giác HIK vuông tại H, HI = 15 cm, IK = 25 cm
a) Tính độ dài BC, HK
b) Hai tam giác ABC và HIK có đồng dạng vs nhau k? Vì sao?
cho tam giác hik, gọi m là trung điểm của ih, qua m kẻ đường thẳng song song với ik cắt hk tại f
chứng minh fk = fh cho ik=18cm, tính mf
tứ giác mfki là hình gì vì sao ? tam giác hik cần thêm điều kiện gì để mfki là hình thang cân
Cho tam giác HIK vuông tại H, M là trung điểm KI, kẻ MP//HK, MQ//HI ( P thuộc HI, Q thuộc HK )
a) CM tứ giác HQMP là hình chữ nhật
b) cho HM=10cm, HP=6cm.Tính diện tích tứ giác HQMP
Cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC, đường thẳng qua H vuông góc HM,cắt AB tại I ,cắt AC tại K .Từ C kẻ đường thẳng song song IK, cắt AH tại N, cắt AB tại P. a, Chứng minh MN vuông góc HC b,Chứng minh NC =NP c,chứng minh HI = HK
Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác HIK. Biết AB = 7cm, BC = 9cm; HI = 14cm, HK = 16cm. Tính chu vi của mỗi tam giác?
