cho hình thang ABCD (AB//CD) và có hai đường chéo vuông góc với nhau . Biết AB + CD = 30 cm . tính | vecto AC + vecto BD|
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài hai đáy của hình thang.
#cau_hoi_co_loi_giai _hinh_thang.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc với nhau \(AC\perp BD\). Biết \(AC=4\), và \(BD=3\).
a) Tính \(AB+CD=?\)
b) Tính độ dài đường cao \(BH=?\) của hình thang ABCD?
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
cho hình thang abcd có ab//cd, đường cao bằng 4cm,đường chéo bd=5cm,hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau, tính diện tính hình thang abcd
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Có ai biết đổi tên cho mình hông?
quản lý ơi em văng tục lúc nào j
cho hình thang ABCD có AB = 1/3 CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác BEC bằng 30 cm vuông
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đường cao là 12 cm, đường chéo BD là 15 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Biết AB=18 ; CD=32 , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Tính AC, AD
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
AC=\(\sqrt{AD^2+DC^2}=40\)
tick nha
Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD